2 . 某校20名学生的数学成绩和知识竞赛成绩如下表：

学生编号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	100	99	96	93	90	88	85	83	80	77
知识竞赛成绩	290	160	220	200	65	70	90	100	60	270
学生编号i	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	75	74	72	70	68	66	60	50	39	35
知识竞赛成绩	45	35	40	50	25	30	20	15	10	5

计算可得数学成绩的平均值是，知识竞赛成绩的平均值是，并且，，.
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)设，变量和变量的一组样本数据为，其中两两不相同，两两不相同.记在中的排名是第位，在中的排名是第位，.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”（记为）为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
（i）记，.证明：；
（ii）用（i）的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91，简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注：参考公式与参考数据.
；；.

3 . 设,,是由三个整数组成的非空集，已知对于1、2、3的任意一个排列i、j、k，如果,，则，证明：,,中必有两个集合相等．

4 . 给定无理数．若正整数满足．
(1)试比较三数，，的大小；
(2)若，证明下面三个不等式中至少有一个不成立
①；②；③．

5 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的面积为1，把图①，图②，图③，图④，……的面积依次记为，则满足的最小值为（       ）
   

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 在成都大学生世界运动会中，甲、乙、丙参加了游泳、体操、足球三个项目，每人参加的比赛项目不同．已知①乙没有参加游泳；②若甲参加体操，则丙参加足球；③若丙没有参加体操，则甲参加体操.下列说法正确的是（　　）

A．丙参加了体操

B．乙参加了体操

C．丙参加了足球

D．甲参加了足球

7 . 设复数，且,其中为确定的复数，下列说法正确的是（       ）.

A．若，则是实数

B．若，则存在唯一实数对使得

C．若 ，则 在复平面内对应的点的轨迹是射线

D．若，则

8 . 某部门所属的10个工业企业的固定资产价值x与工业增加值y资料如下表（单位：百万元）：

固定资产价值x	3	3	5	6	6	7	8	9	9	10
工业增加值y	15	17	25	28	30	36	37	42	40	45

根据上表资料计算的相关系数约为________．

9 . 已知复数z，，，是z的共轭复数，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．	D．若，则的最小值为1