1 . 若复数的实部为,则点的轨迹是( )
A.直径为2的圆 | B.实轴长为2的双曲线 |
C.直径为1的圆 | D.虚轴长为2的双曲线 |
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2 . 已知复数满足,则复数的共轭复数的模( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 某种产品的广告支出费用(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如下关系:
已知与的线性回归方程为,则当广告支出费用为6万元时,残差为( )
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 70 | 50 | 60 |
A.-10 | B.-5 | C.5 | D.10 |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:m2)和材积量(单位:m3),得到如下数据:
并计算得,,.
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量.
(2)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为360 m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
(3)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数.(精确到0.01)
参考公式和数据:相关系数,≈1.377.
样本号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
根部横截面积xi | 0.04 | 0.06 | 0.04 | 0.08 | 0.08 | 0.05 | 0.05 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.6 |
材积量yi | 0.25 | 0.40 | 0.22 | 0.54 | 0.51 | 0.34 | 0.36 | 0.46 | 0.42 | 0.40 | 3.9 |
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量.
(2)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为360 m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
(3)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数.(精确到0.01)
参考公式和数据:相关系数,≈1.377.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 对于两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据:,,,,则下列说法正确的有( )
A.由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心 |
B.用来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好 |
C.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
D.用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱时,越接近于1,相关性越弱 |
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名校
解题方法
6 . 随着科技的进步,近年来,我国新能源汽车产业迅速发展,各大品牌新能源汽车除了靠不断提高汽车的性能和质量来提升品牌竞争力,在广告投放方面的花费也是逐年攀升.小赵同学对某品牌新能源汽车近5年的广告费投入(单位:亿元)进行了统计,具体数据见下表:
并随机调查了200名市民对该品牌新能源汽车的认可情况,得到的部分数据见下表:
(1)求广告费投入与年份代号之间的线性回归方程;
(2)是否有的把握认为市民的年龄与对该品牌新能源汽车的认可度具有相关性?
附:①回归直线中
②,其中.
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
广告费投入 | 4.8 | 5.6 | 6.2 | 7.6 | 8.8 |
认可 | 不认可 | |
50岁以下市民 | 70 | 30 |
50岁以上市民 | 60 | 40 |
(2)是否有的把握认为市民的年龄与对该品牌新能源汽车的认可度具有相关性?
附:①回归直线中
②,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.065 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 若复数为实数,则实数等于( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知复数,则在复平面内对应的点在( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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9 . 已知甲社区有120人计划去四川旅游,他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游,将这120人分为东、西两小组,两组的人数相等,已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍,西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.
(1)完成下面的2×2列联表
(2)判断是否有99%的把握认为游客的选择与所在的小组有关,说明你的理由.
参考公式:,.
(1)完成下面的2×2列联表
去峨眉山旅游 | 去青城山旅游 | 合计 | |
东小组 | |||
西小组 | |||
合计 |
参考公式:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
10 . 为了解中学生喜爱足球运动与性别是否有关,甲、乙两校的课题组分别随机抽取了本校部分学生进行调查,得到如下两个表格:
则下列判断中正确的是( )
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | 15 | 5 | 20 |
女性 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 23 | 17 | 40 |
甲校样本
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | 70 | 30 | 100 |
女性 | 45 | 55 | 100 |
合计 | 115 | 85 | 200 |
乙校样本
(参考公式及数据:).0.1 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
A.样本中,甲校男学生喜爱足球运动的比例高于乙校男学生喜爱足球运动的比例 |
B.样本中,甲校女学生喜爱足球运动的比例高于乙校女学生喜爱足球运动的比例 |
C.根据甲校样本有的把握认为中学生喜爱足球运动与性别有关 |
D.根据乙校样本有的把握认为中学生喜爱足球运动与性别有关 |
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