1 . 已知经过圆上点的切线方程是.
（1）类比上述性质，直接写出经过椭圆上一点的切线方程；
（2）已知椭圆，P为直线上的动点，过P作椭圆E的两条切线，切点分别为A､B，
①求证：直线AB过定点.
②当点P到直线AB的距离为时，求三角形PAB的外接圆方程.

2 . 已知，，且，求证：与中至少有一个小于2．

3 . 用反证法证明命题“关于的方程有且只有一个解”时，反设是关于的方程（       ）

A．无解

B．有两解

C．至少有两解

D．无解或至少有两解

4 . 已知关于x的方程.
（1）若此方程有实数根，求锐角的值；
（2）求证：对任意的实数，原方程不可能有纯虚数根.

5 . 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（       ）

A．方程没有实数根

B．方程至多有一个实数根

C．方程至多有两个实数根

D．方程恰好有三个实根

6 . 设虚数z满足.
（1）求证：为定值；
（2）是否存在实数k，使为实数？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

7 . 设，，，求证：．

8 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，应假设（       ）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

9 . 在用反证法证明“已知，且，则中至少有一个大于1”时，假设应为（       ）

A．中至多有一个大于1	B．全都小于1
C．中至少有两个大于1	D．均不大于1

10 . 在用反证法证明命题“三个正数a，b，c满足，则a，b，c中至少有一个不大于2”时，下列假设正确的是（       ）

A．假设a，b，c都大于2	B．假设a，b，c都不大于2
C．假设a，b，c至多有一个不大于2	D．假设a，b，c至少有一个大于2