名校
解题方法
1 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明:
(2)已知,证明:.
(3)已知a,b,c均为正实数,求证:若,则.
(1)证明:
(2)已知,证明:.
(3)已知a,b,c均为正实数,求证:若,则.
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2023高一·上海·专题练习
解题方法
2 . 给定无理数.若正整数满足.
(1)试比较三数,,的大小;
(2)若,证明下面三个不等式中至少有一个不成立
①;②;③.
(1)试比较三数,,的大小;
(2)若,证明下面三个不等式中至少有一个不成立
①;②;③.
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名校
3 . 设集合为元数集,若的2个非空子集满足:,则称为的一个二阶划分.记中所有元素之和为中所有元素之和为.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
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2023-07-17更新
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480次组卷
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5卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
4 . 已知关于的方程,其中a,b为实数.
(1)设(是虚数单位)是方程的根,求a,b的值;
(2)证明:当,且时,该方程无实数根.
(1)设(是虚数单位)是方程的根,求a,b的值;
(2)证明:当,且时,该方程无实数根.
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2023-09-08更新
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234次组卷
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6卷引用:江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第06讲 复数的四则运算-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列-(已下线)第七章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
求关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
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2022-04-08更新
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6733次组卷
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16卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 根据复数的几何意义证明:.
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2022-02-22更新
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101次组卷
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10卷引用:12.3 复数的几何意义
(已下线)12.3 复数的几何意义(已下线)第3课时 课中 复数的加法、减法运算(已下线)第11讲 复数的四则运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)(已下线)3.3 复数的几何表示复数的四则运算(已下线)7.2.1复数的加、减运算及其几何意义(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019)必修第二册课本习题 习题12.3湘教版(2019)必修第二册课本习题 习题3.3(已下线)专题11+复数的四则运算(1)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
20-21高二·江苏·假期作业
7 . 已知z1,z2为虚数,且满足|z1|=5,z2=3+4i.
(1)若z1z2是纯虚数,求z1;
(2)求证:为纯虚数.
(1)若z1z2是纯虚数,求z1;
(2)求证:为纯虚数.
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名校
8 . 用反证法证明命题“若,则a、b全为”,其反设正确的是( )
A.a、b至少有一个不为0 | B.a、b至少有一个为0 |
C.a、b全不为0 | D.a、b中只有一个为0 |
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2021-04-03更新
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229次组卷
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51卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学(理)试题
河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学(理)试题(已下线)辽宁省辽中县第一私立高级中学09—10学年度高二下学期期末考试(文)(已下线)2010年山西省忻州市高二下学期期末联考(文科)数学卷(已下线)2011-2012学年安徽省池州一中高二下学期期中质量检测文科数学试卷(已下线)2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年河北省馆陶一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃甘谷县甘谷一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年吉林省临江一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014年新人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法练习卷2014-2015学年河北省成安县一中高二下学期第一次月考文科数学试卷河南南阳一中2015-2016学年高二下第二次月考文科数学试题2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修2-2第二章2.2.2反证法2016-2017学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学(理科)试卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省郑州市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文科)试题四川省广安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学(文)试题高中数学人教版 选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.2.2反证法【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期5月月考数学(文)试卷【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学(文)试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二第二学期期中素质测试(理)数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省景德镇一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学(理)试题宁夏回族自治区银川市兴庆区一中2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(理)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题北京市北京外国语大学附属中学2018-2019学年高二年级第二学期期中测试数学(理)试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省赣州市石城县石城中学2019-2020学年高二下学期月考数学(文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学(理科)试卷福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江西省宜丰县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学(文)试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学(文)试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)陕西省西安市第六十六中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
20-21高一·上海·假期作业
9 . (1)证明:.
(2)由(1)能想象出更一般的结论吗?试证明你的结论.
(2)由(1)能想象出更一般的结论吗?试证明你的结论.
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名校
10 . 在用反证法证明命题:“若,则,,三个数中至少有一个大于0”时,正确的反设为:设,,三个数
A.都小于0 | B.都小于等于0 |
C.最多1个小于0 | D.最多1个小于等于0 |
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2020-02-09更新
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270次组卷
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3卷引用:重庆市九校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学(理)试卷