1 . 在复平面内三点对应的复数分别为1，，．
(1)求，，对应的复数；
(2)判断的形状，并求的面积．

2 . 已知复数z满足，的虚部是2，z对应的点A在第一象限，
(1)求z的值；
(2)若在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.

3 . 已知，，则“”是“”的________条件．

4 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量与时间的关系为：

时间	2	3	4	5	6	8
数量（个）	3.5	3.8	4	4.16	4.3	4.5

(1)建立平面直角坐标系，并在坐标系中描出对应的点，观察细菌数量随时间变化的关系；
(2)试用函数和分别进行函数模型拟合．

5 . 用两种不同的方法解方程．

6 . 已知，，，，，求．

7 . 计算：
(1)；
(2)．

8 . 如图，向量与复数对应，把按逆时针方向旋转120°，得到．求向量对应的复数（用代数形式表示）．

9 . 求实数取何值时，复数在复平面内对应的点；
(1)位于第二象限；
(2)位于第一或第三象限；
(3)在直线上．

10 . 已知复平面内正方形的三个顶点所对应的复数分别是，，，求第四个顶点所对应的复数．