1 . 已知复数满足（其中为虚数单位），则（       ）

A．的实部为

B．的虚部为

C．复数在复平面内对应的点位于第四象限

D．的共轭复数为

2 . 设（其中为虚数单位），若为纯虚数，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某生产制造企业统计了近10年的年利润（千万元）与每年投入的某种材料费用（十万元）的相关数据，作出如下散点图：

选取函数作为每年该材料费用和年利润的回归模型.若令，则，得到相关数据如表所示：

31.5	15	15	49.5

(1)求出与的回归方程；
(2)计划明年年利润额突破1亿，则该种材料应至少投入多少费用？（结果保留到万元）参考数据：.

4 . 为了考察某种疫苗的预防效果，先选取某种动物进行实验，试验时得到如下统计数据：

	未发病	发病	总计
未注射疫苗
注射疫苗	40
总计	70		100

现从实验动物中任取一只，若该动物“注射疫苗”的概率为0.5，则下列判断正确的是（       ）

A．未注射疫苗发病的动物数为30只

B．从该实验注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为

C．在犯错概率不超过0.05的前提下，认为未发病与注射疫苗有关

D．注射疫苗可使实验动物的发病率下降约10%

5 . 关于线性回归的描述，下列表述错误的是（       ）

A．回归直线一定经过样本中心点

B．相关系数越大，相关性越强

C．决定系数越接近1，拟合效果越好

D．残差图的带状区域越窄，拟合效果越好

6 . 随着时代的不断发展，社会对高素质人才的需求不断扩大，我国本科毕业生中考研人数也不断攀升，2020年的考研人数是341万人，2021年考研人数是377万人.某中学数学兴趣小组统计了本省15所大学2022年的毕业生人数及考研人数（单位：千人），经计算得：，，，.
(1)利用最小二乘估计建立关于的线性回归方程；
(2)该小组又利用收集的数据建立了关于的线性回归方程，并把这两条拟合直线画在同一坐标系下，横坐标，纵坐标的意义与毕业人数和考研人数一致.
①比较前者与后者的斜率与的大小；
②求这两条直线公共点的坐标.
附：关于的回归方程中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；
相关系数：.

7 . 某校高二年级为研究学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从高二学生中抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：

		语文成绩		合计
		优秀	不优秀
数学成绩	优秀	50	30	80
	不优秀	40	80	120
合计		90	110	200

(1)根据的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，表示“选到的学生语文成绩不优秀”，表示“选到的学生数学成绩不优秀”.请利用样本数据，估计的值.
附：.

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 已知回归方程，而试验中的一组数据是，，，则其残差平方和是______.

9 . 某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的2748名有车人中有1760名持反对意见，2652名无车人中有1400名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（       ）

A．平均数

B．方差

C．独立性检验

D．回归直线方程

10 . 已知复数，且为纯虚数.
(1)求实数的值；
(2)设复数，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围.