名校
1 . 复数
满足
（
是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）
满足（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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解题方法
2 . 设
是非零复数，
是其共轭复数，则下列结论中正确的是（ ）
是非零复数，是其共轭复数，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 若复数z满足
（i是虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
（i是虚数单位），则下列说法正确的是（ ）A．z的虚部为 | B．z的模为 |
C．z的共轭复数为 | D．z在复平面内对应的点位于第四象限 |
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4 . 设复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 下列命题正确的有（ ）
A．若复数满足 ，则 的最大值为2 |
B．若复数满足 ，则 |
C．若复数满足 ，则 |
D．若复数满足 且 ，则 |
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6 . （1）在复数范围内解方程:
；
（2）已知关于
的方程
，其中
为实数，若
（是虚数单位）是该方程的根，求
与
的值.
；（2）已知关于
的方程，其中为实数，若（是虚数单位）是该方程的根，求与的值.
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7 . 已知为虚数单位，复数
，则
（ ）
为虚数单位，复数，则（ ）| A．3 | B． | C．5 | D．2 |
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2024-05-23更新
|
428次组卷
|
2卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 若一组观测值
之间满足
，且
恒为0，则
为___________ ;（参考公式:
）
之间满足，且恒为0，则为）
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解题方法
9 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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10 . 已知复数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．若为纯虚数，则 |
B．若为实数，则 |
C．若在复平面内对应的点在直线 上，则 |
| D．在复平面内对应的点不可能在第三象限 |
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