1 . 对两个变量
与
进行线性相关性和回归效果分析，得到一组样本数据：
，则下列说法正确的是（ ）
与进行线性相关性和回归效果分析，得到一组样本数据：，则下列说法正确的是（ ）| A．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
B．由样本数据利用最小二乘法得到的回归方程表示的直线必过样本点的中心 |
C．用相关指数 来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好 |
D．若变量x与y之间的相关系数 ，则变量x与y之间具有很强的线性相关性 |
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名校
2 . 为了强调考前仔细研究教材内容（称“回归教材”）对高考数学成绩的重要性，2016年高考结束后，某班级规定高考数学成绩115分以上（含115分）为优秀，制作下表：
(1)能否有99%的把握认为高考数学成绩优秀与回归教材有关？
(2)以该班数据为样本来估计全市总体数据，从全市2016年参加高考的考生中任取3人，设3人中高考数学成绩优秀且回归教材的人数为X，求X的分布列及数学期望．
附：
，
| 高考数学成绩 是否回归教材 | 非优秀人数 | 优秀人数 | 合计 |
| 未回归教材人数 | 8 | 2 | 10 |
| 回归教材人数 | 2 | 18 | 20 |
| 合计 | 10 | 20 | 30 |
(2)以该班数据为样本来估计全市总体数据，从全市2016年参加高考的考生中任取3人，设3人中高考数学成绩优秀且回归教材的人数为X，求X的分布列及数学期望．
附：
， | 0.050 | 0.010 |
| k | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-20更新
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252次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学（C卷）试题
名校
3 . 已知
，
为虚数单位，则
（ ）
，为虚数单位，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-16更新
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1601次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
为复数，有以下四个命题，其中真命题的序号是（ ）
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
是虚数，则都是虚数.
为复数，有以下四个命题，其中真命题的序号是（ ）①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
是虚数，则都是虚数. | A．①④ | B．② | C．②③ | D．①②③ |
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2022-10-16更新
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900次组卷
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10卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期期中数学试题上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市曹杨中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第18讲 复数的性质及应用 - 1（已下线）专题53 复数-1福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习05 复数-期末专项复习第十章 复数 单元测试
名校
解题方法
5 . 某市春节期间7家超市的广告费支出
（单位：万元）和销售额
（单位：万元）数据记录如下表：
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)若用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程为
，经计算，二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为0.93和0.75，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额．
参考数据及公式：
，
，
（单位：万元）和销售额（单位：万元）数据记录如下表：| 超市 | A | B | C | D | E | F | G |
| 广告费支出（万元） | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
| 销售额（万元） | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(2)若用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程为
，经计算，二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为0.93和0.75，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额．参考数据及公式：
，，
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2023-01-03更新
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501次组卷
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7卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
6 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程
有有理数根，那么
中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（ ）
有有理数根，那么中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（ ）| A．假设都是偶数 | B．假设都不是偶数 |
| C．假设至多有一个偶数 | D．假设至多有两个偶数 |
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2022-06-03更新
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304次组卷
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79卷引用：辽宁省鞍山市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
辽宁省鞍山市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷（A）（已下线）2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）2011-2012学年安徽省太湖中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011—2012学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷（已下线）2011—2012学年海南省海南中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年江西省赣州市十三县高二下学期期中理科数学试卷2016-2017学年河南省洛阳市高二下学期期中考试数学（文）试卷山东省临沂第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西宜春南苑实验学校2016-2017下学期高二期中试卷数学（理）试题黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市朝阳三里屯2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市朝阳区17中2016-2017学年高二下期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃临夏中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题广东省台山市华侨中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题(合肥一中、合肥六中)河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2010-2011学年河南省南阳市高二下学期期末考试文科数学（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学（已下线）2010-2011学年北京市东城区高二下学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下学期期末质检理科数学试卷2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检理科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二下第一次月考理科数学试卷江西省上高县第二中学2016-2017学年高二第七次月考（5月）数学（理）试题湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试文科数学试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（文）试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（理）试题湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（理）试题河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（文）试题河南省鹤壁一中2016-2017学年高二下学期第一次段考理数试题四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题2018届高三数学训练题(83)：推理与证明 广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷四川省眉山2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷四川省眉山2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷【全国市级联考】广西岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】广西壮族自治区岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学（理）试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学（理）试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学（文）试卷【全国校级联考】安徽省淮北市同仁中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题（理科）【市级联考】辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学（理）试题广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高二下学期月考数学（理科）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题吉林省吉林市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题（已下线）专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（文）试题广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：模块终结测评(一)广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二4月第五次月考数学（文）试题
名校
7 . 用反证法证明命题“如果
可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）| A．a，b都不能被5整除 | B．a，b都能被5整除 |
| C．a，b不都能被5整除 | D．a不能被5整除 |
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2020-05-15更新
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583次组卷
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27卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题上海市杨浦区上海财经大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一实验班上学期10月月考数学试题江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）1.2反证法（第3课时）陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑(模拟练)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
8 . 以下命题正确的是（ ）
A．关于正态分布 ，当 一定时， 越大，正态曲线越“矮胖”，越小，正态曲线越“瘦高” |
B．设随机变量 ，则 的值等于2 |
C．回归直线一定过样本的中心 |
D．关于独立性检验， 越小， 与 有关系的把握程度就越大 |
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2020-01-04更新
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310次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知整数对的序列如下: 
则第60个数对是__________ .
则第60个数对是
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2021-08-13更新
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116次组卷
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16卷引用：2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年湖北武汉华中师大第一附中高二下学期期中文科数学卷【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省师大附中2017-2018学年高二下学期第七次学分认定考试（期中）数学（文）试题上海市曹杨二中2019-2020学年高三上学期期中数学试题重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题（已下线）2010年辽宁省东北育才学校高二下学期第一次月考数学（理）（已下线）2010-2011年广东省中山一中高二下学期第一次段考数学理卷2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟文科数学试卷（已下线）2018年9月8日 《每日一题》人教必修5-周末培优（已下线）2019年9月8日《每日一题》 必 修5 每周一测上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续的奇数5，7，9：第四次取4个连续的偶数10，12，14，16……按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16…，则在这个子数列中，第2014个数是（ ）
| A．3965 | B．3966 | C．3968 | D．3969 |
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