名校
解题方法
1 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受.针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司2023年前5个月的带货金额：
(1)计算变量
的相关系数
（结果精确到0.01）.
(2)求变量之间的线性回归方程，并据此预测2023年6月份该公司的直播带货金额.
参考数据：
，
参考公式：相关系数
，线性回归方程的斜率
，截距
.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
带货金额 万元 | 350 | 440 | 580 | 700 | 880 |
的相关系数（结果精确到0.01）.(2)求变量
之间的线性回归方程，并据此预测2023年6月份该公司的直播带货金额.参考数据：
，参考公式：相关系数
，线性回归方程的斜率，截距.
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2 . 具有线性相关关系的变量的一组数据如下：
其线性回归直线方程为
，则回归直线经过（ ）
的一组数据如下：| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | -5 | -4.5 | -4.2 | -3.5 |
，则回归直线经过（ ）| A．第一、二、三象限 | B．第二、三、四象限 |
| C．第一、二、四象限 | D．第一、三、四象限 |
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名校
解题方法
3 . 在复平面内，复数
，则
对应的点位于（ ）
，则对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 某校有在校学生900人，其中男生400人，女生500人，为了解该校学生对学校课后延时服务的满意度，随机调查了40名男生和50名女生．每位被调查的学生都对学校的课后延时服务给出了满意或不满意的评价，统计过程中发现随机从这90人中抽取一人，此人评价为满意的概率为
．在制定
列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如下列联表，下列结论正确的是（ ）
参考公式与临界值表
，其中
．
．在制定列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如下列联表，下列结论正确的是（ ）| 满意 | 不满意 | 合计 | |
| 男 | 10 | ||
| 女 | |||
| 合计 | 90 |
，其中． | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| A．满意度的调查过程采用了分层抽样的抽样方法 |
| B．50名女生中对课后延时服务满意的人数为20 |
C． 的观测值为9 |
D．根据小概率 的独立性检验，不可以认为“对课后延时服务的满意度与性别有关系” |
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2023-12-24更新
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391次组卷
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8卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（巩固版）（已下线）专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》（北师大版高二期中）B拔高卷
5 . 下列说法错误 的是（ ）
A．当样本相关系数满足 时，成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系 |
| B．残差等于预测值减去观测值 |
C．决定系数 越大，模型拟合效果越差 |
D．在独立性检验中，当 （为的临界值）时，推断零假设 不成立 |
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名校
6 . 混凝土的抗压强度x较容易测定，而抗剪强度y不易测定，工程中希望建立一种能由x推算y的经验公式，下表列出了现有的9对数据，分别为
，
，…，
．
以成对数据的抗压强度x为横坐标，抗剪强度y为纵坐标作出散点图，如图所示．
(2)根据散点图，我们选择两种不同的函数模型作为回归曲线，根据一元线性回归模型及最小二乘法，得到经验回归方程分别为：①，②
．经验回归方程①和②的残差计算公式分别为
，
，
．
（ⅰ）求
；
（ⅱ）经计算得经验回归方程①和②的残差平方和分别为
，
，经验回归方程①的决定系数
，求经验回归方程②的决定系数
．
附：相关系数
，决定系数
，
．
，，…，．x | 141 | 152 | 168 | 182 | 195 | 204 | 223 | 254 | 277 |
y | 23.1 | 24.2 | 27.2 | 27.8 | 28.7 | 31.4 | 32.5 | 34.8 | 36.2 |
(2)根据散点图，我们选择两种不同的函数模型作为回归曲线，根据一元线性回归模型及最小二乘法，得到经验回归方程分别为：①
，②．经验回归方程①和②的残差计算公式分别为，，．（ⅰ）求
；（ⅱ）经计算得经验回归方程①和②的残差平方和分别为
，，经验回归方程①的决定系数，求经验回归方程②的决定系数．附：相关系数
，决定系数，．
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2023-12-22更新
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837次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷（四）数学试题
重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷（四）数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）【一题多变】 相关关系 回归分析（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（提升版）
名校
解题方法
7 . 已知复数
，则满足
的所有不相等的复数z之和的虚部为（ ）
，则满足的所有不相等的复数z之和的虚部为（ ）| A．1 | B．i | C．2 | D．2i |
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2023-12-22更新
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236次组卷
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5卷引用：江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（基础版）（已下线）专题2.1复数的概念-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．一组数据2、3、3、4、5、7、7、8、9、11的第80百分位数为8.5 |
| B．在回归分析中，可用决定系数判断模型拟合效果，越小，模型的拟合效果越好 |
C．若变量 服从 ， ，则 |
D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为 ， 和 ， ，若 ，则总体方差 |
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2023-12-22更新
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931次组卷
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4卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．一组数据 的第 百分位数为 |
B．若随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 |
C．若线性相关系数 越接近 ，则两个变量的线性相关性越强 |
D．对具有线性相关关系得变量，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数 的值是 |
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2023-12-22更新
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1267次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
名校
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．若样本数据 的方差为2，则数据 的方差为7 |
B．若 ，则 ． |
C．在一组样本数据 ，（ ， ，不全相等）的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的线性相关系数为 |
D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则 的值分别是 和4 |
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2023-12-20更新
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1009次组卷
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5卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
