名校
1 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
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2021-10-29更新
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521次组卷
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3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
名校
2 . 化简:
(1)计算:;
(2)在复数域内解方程:.
(1)计算:;
(2)在复数域内解方程:.
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名校
解题方法
3 . (1)在复数范围内解方程:;
(2)若为(1)中方程的一个解,,求实数,的值.
(2)若为(1)中方程的一个解,,求实数,的值.
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解题方法
4 . 已知关系,的方程组有实数解,求实数,的值.
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2020-03-01更新
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120次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第一节 课时1 数系的扩充和复数的概念
5 . 已知关于x,y的方程组有实数解,求实数a,b的值.
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2020-01-31更新
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177次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念(已下线)第七章 7.1.1 数系的扩充和复数的概念(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第五章 1.1复数的概念-北师大版(2019)高中数学必修第二册第五章复数 第一节复数的概念 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
6 . (1)计算;
(2)已知关于的方程有实数解,求纯虚数.
(2)已知关于的方程有实数解,求纯虚数.
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名校
7 . (1)计算:的值;
(2)在复数范围内解关于的方程:;
(3)设复数,满足,,求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知、、,关于不等式的解集为.
(1)若方程一根小于,另一根大于,求的取值范围;
(2)在(1)条件在证明以下三个方程:,,中至少有一个方程有实数解.
(1)若方程一根小于,另一根大于,求的取值范围;
(2)在(1)条件在证明以下三个方程:,,中至少有一个方程有实数解.
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名校
9 . 已知二次函数.
(1)若,解不等式组:;
(2)若,对任意的,证明:中至少有一个非负.
(1)若,解不等式组:;
(2)若,对任意的,证明:中至少有一个非负.
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10 . (1)计算;
(2)在复数范围内解关于的方程:.
(2)在复数范围内解关于的方程:.
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