1 . （1）计算
；
（2）在复数范围内解关于x的方程：
．
；（2）在复数范围内解关于x的方程：
．
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2020-07-04更新
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339次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 在对数字运算的研究过程中,意大利数学家卡当(1501-1576年)遇到一个让他非常头痛的问题,即将10分成两部分,使两部分的乘积等于40,那么这两部分分别是多少?
问题
(1)如何列出解决此问题的方程?
(2)此方程有实数解吗?
(3)利用本节所学的复数,如何解此方程?
问题
(1)如何列出解决此问题的方程?
(2)此方程有实数解吗?
(3)利用本节所学的复数,如何解此方程?
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2020-02-11更新
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98次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇）第六章 第七章 7.1 复数的概念
名校
解题方法
3 . 已知
是复数，
与
均为实数.
(1)求
；
(2)若复数是方程
的一个解，求
的值.
是复数，与均为实数.(1)求
；(2)若复数
是方程的一个解，求的值.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 下面是应用公式
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求
的最大值.
解法一：∵
，
又∵是纯虚数，令
（
且
），
∴
.
故当
时，即当
时，所求式有最大值为
.
解法二：∵
，∴
.
故所求式有最大值为
.
解法三：∵
，
又∵为纯虚数，∴
，
∴
.
故所求式有最大值为
.
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求的最大值.解法一：∵
，又∵
是纯虚数，令（且），∴
.故当
时，即当时，所求式有最大值为.解法二：∵
，∴.故所求式有最大值为
.解法三：∵
，又∵
为纯虚数，∴，∴
.故所求式有最大值为
.
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解题方法
5 . 已知复数是方程
的解，
(1)求
；(2)若
，且
（
，
为虚数单位），求
．
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2023-03-02更新
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554次组卷
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5卷引用：上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）核心考点02复数（2）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（第2课时）
名校
解题方法
6 . 已知复数
、
是方程
的解．
(1)
的值；(2)若复平面内表示
的点在第三象限，
为纯虚数，其中
，求
的值．
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2023-07-28更新
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327次组卷
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3卷引用：山东省临沂市罗庄区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知虚数z＝a+icosθ，其中a，θ∈R，i为虚数单位．
(1)若对满足条件的任意实数θ，均有|z+2-i|≤3，求实数a的取值范围；
(2)若z，z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解，求a，θ的值．
(1)若对满足条件的任意实数θ，均有|z+2-i|≤3，求实数a的取值范围；
(2)若z，z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解，求a，θ的值．
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2022-10-15更新
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329次组卷
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5卷引用：第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）第18讲 复数的性质及应用-3（已下线）专题09 复数必考题型分类训练-2第十章 复数 单元测试
名校
8 . 在英语中，实数是Real Quantity，一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部；虚数是Imaginary Quantity，一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如：
，
；
，
.已知复数z是方程的解.
(1)若
，且
（a，
，i是虚数单位），求；
(2)若
，复数
，
，且
，
，求t的取值范围.
，；，.已知复数z是方程的解.(1)若
，且（a，，i是虚数单位），求；(2)若
，复数，，且，，求t的取值范围.
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2023-04-14更新
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260次组卷
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3卷引用：河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
9 . 已知关于
的方程
，
.
(1)当
时，在复数范围内求方程的解；
(2)已知复数
，若方程有虚根，求的模的取值范围.
的方程，.(1)当
时，在复数范围内求方程的解；(2)已知复数
，若方程有虚根，求的模的取值范围.
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10 . 已知复数
是关于x的方程
的一个解．
(1)求a的值；
(2)若复数满足
，求
．
是关于x的方程的一个解．(1)求a的值；
(2)若复数
满足，求．
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