1 . 已知复数（i为虚数单位），求适合下列条件的实数m的值；
(1)z为实数；
(2)z为虚数；
(3)z为纯虚数.

2 . 化简下列复数
(1)
(2)

3 . 某学校共有1000名学生参加数学知识竞赛，其中男生200人.为了了解该校学生在数学知识竞赛中的情况，采取按性别分层抽样，随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在450~950分之间.将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.

(1)求的值，并估计该校学生分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若样本中属于“高分选手”的男生有10人，完成下列列联表，并判断是否有99.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关.

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

参考公式：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 已知复数，．
(1)若对应复平面上的点在第四象限，求的范围；
(2)若是纯虚数，求的值．

5 . 指出下列复数是实数还是虚数？若是虚数，它们的实部和虚部分别是什么？
；；；.

6 . 根据要求完成下列问题：
(1)已知复数在复平面内对应的点在第四象限，，且，求；
(2)已知复数为纯虚数，求实数的值.

7 . 已知z是复数，且和都是实数，其中i是虚数单位.
（1）求复数z和；
（2）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围.

8 . 已知，，方程的一个根为，复数，满足.
（1）求复数；
（2）若，求复数.

9 . 已知复数，其中i为虚数单位．
（I）若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围；
（II）若z满足，求m的值．

10 . 已知复数，当取何实数值时，复数是：
（1）纯虚数；
（2）.