名校
1 . 求证：
.
.
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名校
2 . （1）用反证法证明命题“存在实数x，使得sinx=x”时，“假设”的内容是：___________ .
（2）已知命题p：∀x≥1，使得
，则
p为___________ .
（2）已知命题p：∀x≥1，使得
，则p为
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3 . 描金又称泥金画漆，是一种传统工艺美术技艺.起源于战国时期，在漆器表面，用金色描绘花纹的装饰方法，常以黑漆作底，也有少数以朱漆为底.描金工作分为两道工序，第一道工序是上漆，第二道工序是描绘花纹.现甲，乙两位工匠要完成
，
，
三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描绘花纹.每道工序所需的时间（单位：
）如下：
则完成这三件原料的描金工作最少需要（ ）
，，三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描绘花纹.每道工序所需的时间（单位：）如下：| 原料 时间 工序 | 原料 | 原料 | 原料 |
| 上漆 | 9 | 16 | 10 |
| 描绘花纹 | 15 | 8 | 14 |
则完成这三件原料的描金工作最少需要（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-24更新
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660次组卷
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9卷引用：2020届广东省化州市高三第二次模拟考试数学（文）试题
2020届广东省化州市高三第二次模拟考试数学（文）试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型8 推理与运算（已下线）第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题（已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过北京市清华附中2023届高三下学期3月调研数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三3月统一练习数学试题
名校
解题方法
4 . 在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2020-07-25更新
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823次组卷
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8卷引用：四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试(二)数学试题（文科）
名校
5 . 已知复数z＝a+i（a∈R），则下面结论正确的是（ ）
A． |
| B．|z|≥1 |
| C．z一定不是纯虚数 |
| D．在复平面上，z对应的点可能在第三象限 |
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2020-07-25更新
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631次组卷
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11卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三第二学期期中练习（一模）数学（理科）试题
【区级联考】北京市海淀区2019届高三第二学期期中练习（一模）数学（理科）试题北京五中2020届高三（4月份）高考数学模拟试题北京市第三十九中学2021届高三上学期期中考试数学试题上海市嘉定区第二中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期11月份阶段测试数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）第18讲 复数全章复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第一六一中学2024届高三上学期期中阶段测试数学试题
6 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 设
是虚数单位，复数
所对应的点在第一象限，则实数
的取值范围为___ ．
是虚数单位，复数所对应的点在第一象限，则实数的取值范围为
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8 . 数列
的各项均为整数，满足：
，且
，其中
．
（1）若
，写出所有满足条件的数列
；
（2）求
的值；
（3）证明：
．
的各项均为整数，满足：，且，其中．（1）若
，写出所有满足条件的数列；（2）求
的值；（3）证明：
．
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2020-03-12更新
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414次组卷
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2卷引用：2019届北京市一零一中学高三下学期月考（三）数学（理）试题
名校
9 . 设
为
的共轭复数，则其虚部为（ ）
为的共轭复数，则其虚部为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
10 . 若数列{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am<n成立，记这样的m的个数为（an）+，则得到一个新数列{（an）+}.例如，若数列{an}是1，2，3…，n，…，则数列{（an）+}是0，1，2，…，n﹣1…已知对任意的n∈N+，an=n2，则（a5）+=_____ ，（（an）+）+=_____ .
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