1 . 申辉中学从4名有数学特长的同学A、B、C、D中挑1人去参加中学生数学联赛，4名同学各自对结果的估计如下，A：“参赛的是A”；B：“参赛的是B”;C：“参赛的是A或B”；D：“参赛的既不是A也不是C”；已知其中有且只有2人的估计是正确的，则取得参加联赛的是（ ）
| A．A同学 | B．B同学 |
| C．C同学 | D．D同学 |
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2 . 若
，且
，求证：一元二次方程
和
中至少有一个方程有实根.
，且，求证：一元二次方程和中至少有一个方程有实根.
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2020-10-23更新
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395次组卷
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8卷引用：上海市杨浦高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市杨浦高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市建平中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第6讲不等式与不等式的性质-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.1（2）等式与不等式的性质（已下线）1.2反证法（第3课时）（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
3 . 甲、乙两个同学对问题“已知
，
，若关于
的实系数一元二次方程
的两个根
，
，满足
，求实数
的值”，各自提出一个猜测：
甲说：“对于任意一组
，
的值，的不同值最多有4个；”
乙说：“存在一组，的值，使得的不同值恰有3个；”
则下列选项正确的是（ ）
，，若关于的实系数一元二次方程的两个根，，满足，求实数的值”，各自提出一个猜测：甲说：“对于任意一组
，的值，的不同值最多有4个；”乙说：“存在一组
，的值，使得的不同值恰有3个；”则下列选项正确的是（ ）
| A．甲的猜测正确，乙的猜测错误 | B．甲的猜测错误，乙的猜测正确 |
| C．甲、乙的猜测都正确 | D．甲、乙的猜测都错误 |
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2021-07-20更新
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249次组卷
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4卷引用：上海市控江中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题
4 . 
是一个边长为1的正三角形，
是将该正三角形沿三边中点连线等分成四份后去掉中间一份的正三角形后所形成的图形，依次类推
是对
中所含有的所有正三角形都去掉中间一份（如图），记
为的面积，
，则
________
是一个边长为1的正三角形，是将该正三角形沿三边中点连线等分成四份后去掉中间一份的正三角形后所形成的图形，依次类推是对中所含有的所有正三角形都去掉中间一份（如图），记为的面积，，则
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2020-06-04更新
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812次组卷
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7卷引用：上海市杨浦区复旦附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
上海市杨浦区复旦附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市复旦附中2019-2020学年高一下学期5月测试数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期线上教学评估数学试题江苏省南通市启东中学2020届高三下学期高考预测卷(一)数学试题（已下线）押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题27 等差数列与等比数列问题的精彩妙解-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
5 . 用反证法证明命题“如果
可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）| A．a，b都不能被5整除 | B．a，b都能被5整除 |
| C．a，b不都能被5整除 | D．a不能被5整除 |
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2020-05-15更新
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583次组卷
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27卷引用：上海市杨浦区上海财经大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市杨浦区上海财经大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一实验班上学期10月月考数学试题江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）1.2反证法（第3课时）陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑(模拟练)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若残差平方和越小，则相关指数 越小 |
| B．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变 |
C．若 的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小 |
D．若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数 |
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2020-03-23更新
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633次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 若复数
满足:
(
为虚数单位)，则
____________ .
满足:(为虚数单位)，则
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名校
8 . 复数
是方程
的两个不同根，
，
，其中是虚数单位.
（1）求
的值：
（2）若
，求实数的值.
是方程的两个不同根，，，其中是虚数单位.（1）求
的值：（2）若
，求实数的值.
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9 . 复数的实部
、虚部
满足：
，其中为虚数单位，则
______ ．
的实部、虚部满足：，其中为虚数单位，则
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名校
10 . 若复数满足
，则复数
（其中为虚数单位）的模的取值范围为__________ ．
满足，则复数（其中为虚数单位）的模的取值范围为
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