名校
1 . 为了调查某大学学生在某天上网的时间,随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果:
表1:男生上网时间与频数分布表
表2:女生上网时间与频数分布表
(1)若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数;
(2)完成联表,并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”.
附:,其中n=a+b+c+d为样本容量.
表1:男生上网时间与频数分布表
上网时间(分) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80] |
人数 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
上网时间(分) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80] |
人数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
(2)完成联表,并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”.
上网时间少于60分钟 | 上网时间不少于60分钟 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
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名校
解题方法
2 . 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如图:现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为( )
零件数x(个) | 10 | 20 | 30 |
加工时间y(分钟) | 21 | 30 | 39 |
A.84分钟 | B.94分钟 | C.102分钟 | D.112分钟 |
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2019-05-18更新
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1223次组卷
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2卷引用:【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
3 . 在复平面上,复数对应的点到原点的距离为_________ .
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4 . “每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关,从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是.
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关?
(2)若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动,记爱好运动的人数为,求的分布列、数学期望.参考数据:
男性 | 女性 | 合计 | |
爱好 | 10 | ||
不爱好 | 8 | ||
合计 | 30 |
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关?
(2)若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动,记爱好运动的人数为,求的分布列、数学期望.参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-10更新
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633次组卷
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3卷引用:内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题
5 . 某学校现有学生800名,其中200名学生参加过短期实习(称为组学生),另外600名学生参加过长期实习(称为组学生),从该学校的学生中按分层抽样共抽查了80名学生,调查他们的学习能力得到组学生学习能力的茎叶图,组学生学习能力的频率分布直方图.
(1)问组、组学生各抽查了多少学生,并求出直方图中的;
(2)求组学生学习能力的中位数,并估计组学生学习能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若规定学习能力在内为能力优秀,由以上统计数据在答题卡上完成下面的列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为学习能力与实习时间长短有关.能力与实习时间列联表
参考数据:
参考公式:,其中。
(1)问组、组学生各抽查了多少学生,并求出直方图中的;
(2)求组学生学习能力的中位数,并估计组学生学习能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若规定学习能力在内为能力优秀,由以上统计数据在答题卡上完成下面的列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为学习能力与实习时间长短有关.能力与实习时间列联表
短期实习 | 长期实习 | 合计 | |
能力优秀 | |||
能力不优秀 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 随着科技的发展,网购已经逐渐融入了人们的生活,在家里不用出门就可以买到自己想要的东西,在网上付款即可,两三天就会送到自己的家门口,所以选择网购的人数在逐年增加.某网店统计了2014年一2018年五年来在该网店的购买人数(单位:人)各年份的数据如下表:
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合与时间(单位:年)的关系,请通过计算相关系数加以说明,(若,则该线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
附:相关系数公式
参考数据
(2)该网店为了更好的设计2019年的“双十一”网购活动安排,统计了2018年“双十一”期间8个不同地区的网购顾客用于网购的时间x(单位:小时)作为样本,得到下表
①求该样本数据的平均数;
②通过大量数据统计发现,该活动期间网购时间近似服从正态分布,如果预计2019年“双十一”期间的网购人数大约为50000人,估计网购时间的人数.
(附:若随机变量服从正态分布则,
年份() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
附:相关系数公式
参考数据
(2)该网店为了更好的设计2019年的“双十一”网购活动安排,统计了2018年“双十一”期间8个不同地区的网购顾客用于网购的时间x(单位:小时)作为样本,得到下表
地区 | ||||||||
时间 | 0.9 | 1.6 | 1.4 | 2.5 | 2.6 | 2.4 | 3.1 | 1.5 |
②通过大量数据统计发现,该活动期间网购时间近似服从正态分布,如果预计2019年“双十一”期间的网购人数大约为50000人,估计网购时间的人数.
(附:若随机变量服从正态分布则,
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7 . 瑞士著名数学家欧拉发现公式(为虚数单位),它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当时,被认为是数学上最优美的公式,数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2019-05-06更新
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438次组卷
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2卷引用:【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019年高三第二次质量普查调研考试理科数学试题
名校
8 . 已知是纯虚数,复数是实数,则
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-30更新
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414次组卷
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2卷引用:【市级联考】内蒙古赤峰市2019届高三模拟考试数学(文)试题
9 . 国家统计局拟进行第四次经济普查,某调查机构从个发达地区,个欠发达地区,个贫困地区中选取个作为国家综合试点地区,然后再逐级确定普查区域,直到基层的普查小区,在普查过程中首先要进行宣传培训,然后确定对象,最后入户登记,由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利,这为正式普查提供了宝贵的试点经验,在某普查小区,共有家企事业单位,家个体经营户,普查情况如下表所示:
(1)写出选择个国家综合试点地区采用的抽样方法;
(2)根据列联表判断是否有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3)以频率作为概率,某普查小组从该小区随机选择家企事业单位,家个体经营户作为普查对象,入户登记顺利的对象数记为,写出的分布列,并求的期望值.
附:参考公式:,其中
参考数据:
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
企事业单位 | 40 | 10 | 50 |
个体经营户 | 90 | 60 | 150 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
(1)写出选择个国家综合试点地区采用的抽样方法;
(2)根据列联表判断是否有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3)以频率作为概率,某普查小组从该小区随机选择家企事业单位,家个体经营户作为普查对象,入户登记顺利的对象数记为,写出的分布列,并求的期望值.
附:参考公式:,其中
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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名校
10 . 已知为虚数单位,复数,则下列结论正确的是
A.的共轭复数为 | B.的虚部为 |
C.在复平面内对应的点在第二象限 | D. |
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2019-04-30更新
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478次组卷
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2卷引用:【市级联考】内蒙古赤峰市2019届高三4月模拟考试数学(理)试题