1 . 在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围．令，求得线性回归方程为，则该模型的非线性回归方程为________．

2 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（       ）

A．乙可以知道甲、丁两人的成绩	B．乙、丁可以知道自己的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．丁可以知道乙、丙两人的成绩

3 . 我们把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如图所示： 则第七个三角形数是（　　）

A．27

B．28

C．29

D．30

4 . 某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数（人）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温	17	13	8	2
月患病（人）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（       ）

A．38

B．40

C．46

D．58

5 . 已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位.
（1）求复数z和；
（2）若在第四象限，求m的范围.

6 . 海水养殖场进行某水产品的新､旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其分布表格如下：
旧养殖法

箱产量/kg	0-25	25-30	30-35	35-40	40-45	45-50	50-55	55-60	60-65	65-70
网箱数/个	0	6	7	12	17	20	16	10	6	6

新养殖法

箱产量/kg	0-35	35-40	40-45	45-50	50-55	55-60	60-65	65-70
网箱数/个	0	2	10	22	34	23	5	4

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率.
（2）填写下列列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.

	箱产量<50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

附：

P(K2≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

7 . 已知，，且，求证：与中至少有一个小于2．

8 . 已知i为虚数单位，若，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．

9 . 用反证法证明命题“如果可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（       ）

A．a，b都不能被5整除	B．a，b都能被5整除
C．a，b不都能被5整除	D．a不能被5整除

10 . 为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：

月收入
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	8	5	2	1

将月收入不低于55百元的人群称为“高收入族”，月收入低于55百元的人群称为“非高收入族”.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

	非高收入族	高收入族	总计
赞成
不赞成
总计

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并判断有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？
（2）现从月收入在的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少有一人赞成楼市限购令的概率.