1 . 在复平面内，向量所对的复数，向量所对的复数，点所对应的复数，点与点关于虚轴对称.
（1）求点、、、的坐标；
（2）判断、、、四点是否共圆，并证明你的结论.

2 . 甲乙两班级进行数学测试，每班45人，统计学生成绩，乙班优秀率为，甲班优秀人数比乙班多三人.
（1）根据所给数据完成下列列联表；

	优秀	不优秀	总计
甲班
乙班
总计

（2）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为成绩与班级有关系？
参考公式：：，其中；
临界值表供参考：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 复平面内表示复数的点为.
（1）当实数取何值时，复数表示纯虚数，并写出的虚部；
（2）当点位于二、四象限时，求实数的取值范围；
（3）当点位于直线上时，求实数的值.

4 . 已知在正三角形中，若是边的中点，是三角形的重心，则.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体中，若三角形的重心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则等于（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 复数的共轭复数是（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某大学“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：

	非统计专业	统计专业	合计
男	84	36	120
女	32	48	80
合计	116	84	200

（1）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“修统计专业与性别有关系”？
（2）用分层抽样方法在上述80名女生中按照“非统计专业”与“统计专业”随机抽取10名，再从抽到的这10名女生中抽取2人，记抽到“统计专业”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式：，其中；
临界值表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	90	85

（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程并预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（Ⅱ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：

	不礼让斑马线	礼让斑马线	合计
驾龄不超过1年	22	8	30
驾龄1年以上	8	12	20
合计	30	20	50

能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式：，，
（其中）

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 若，则“复数的共轭复数在复平面内对应的点在第二象限”是“”

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 为了了解家庭月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系，其回归直线方程为，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为__________千元.

10 . 某工厂甲、乙两条生产线生产同款产品，若产品按照一、二、三等级分类后销售，每件可分别获利元，元，元，现从甲、乙两条生产线的产品中各随机抽取件进行检测，统计结果如图所示.

（1）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为一等级产品与生产线有关：

	一等级	非一等级	合计
甲生产线
乙生产线
合计

（2）分别计算两条生产线抽样产品获利的方差，以此作为判断根据，说明哪条生产线的获利更稳定？
（3）将频率视为概率，用样本的频率分布估计总体分布，估计该厂产量为件时一等级产品的利润.
附：.