1 . 对于任意的复数，定义运算．
(1)若，为纯虚数，求的最小值；
(2)试问：直线上是否存在整点，使复数经运算后，对应的点也在直线上？若存在，求出满足条件的所有复数；若不存在，请说明理由．

2 . 复数（其中是虚数单位），则__．

3 . 的虚部是_____．

4 . 已知复数满足为虚数单位），则的模为__．

5 . 已知复数满足：，（）
(1)求复数；
(2)求满足的最大正整数的值.

6 . 设复数满足，在复平面内对应的点为，则点的轨迹方程为___________.

7 . 一颗标有数字的骰子连续郑两次，朝上的点数依次记为，使得复数为实数的概率是___________.

8 . 若数列满足，且，则的最小值为__________．

9 . 已知复数（i为虚数单位，），若z为纯虚数，则实数a的值为______．

10 . 若数列中的每一项都为实数，且满足，则称为为“数列”.
(1)若数列为“数列”且，求的值；
(2)求证：若数列为“数列”，则的项不可能全是正数，也不可能全是负数；
(3)若数列为“数列”，且中不含值为的项，记前项中值为负数的项的个数为，求所有可能的取值.