名校
解题方法
1 . 某电器企业统计了近
年的年利润额
（千万元）与投入的年广告费用
（十万元）的相关数据，散点图如图，对数据作出如下处理：令
，
，得到相关数据如表所示：
（1）从①
；②
；③
三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回归类型，判断哪个类型符合，不必说明理由；
（2）根据（1）中选择的回归类型，求出与的回归方程；
（3）预计要使年利润额突破
亿，下一年应至少投入多少广告费用？
结果保留到万元
参考数据：
，
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
年的年利润额（千万元）与投入的年广告费用（十万元）的相关数据，散点图如图，对数据作出如下处理：令，，得到相关数据如表所示：
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|
|
|
| 15 | 15 |
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（1）从①
；②；③三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回归类型，判断哪个类型符合，不必说明理由；（2）根据（1）中选择的回归类型，求出
与的回归方程；（3）预计要使年利润额突破
亿，下一年应至少投入多少广告费用？结果保留到万元参考数据：
，参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
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2021-10-15更新
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3155次组卷
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15卷引用：专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
（已下线）专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密20 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练重庆市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题河北省张家口市2021届高三一模数学试题（已下线）专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省梅州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题10-1 统计大题：线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市老河口市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 互为共轭复数，则 为实数 |
B．若i为虚数单位，n为正整数，则 |
C．复数 的共轭复数为 |
| D．复数为的虚部为－1 |
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2021-09-01更新
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1031次组卷
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12卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题
重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】（已下线）【新东方】高中数学20210527-023【2021】【高一下】江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省安平中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市新洋高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022届高三上学期阶段性考试一(8月)数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 复数
在复平面内所对应的点在第二象限，则
实数的取值范围是（ ）
在复平面内所对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C．  | D． |
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2021-08-18更新
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274次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量，线性相关，由最小二乘法求得其回归方程为 ，若样本中心点为 ，则 |
B．已知随机变量 的数学期望 ，若 ，则 |
C．用相关指数 来刻画回归的效果，的值越接近 ，说明模型的拟合效果越好 |
D．已知袋中装有大小完全相同的 个红球和个黑球，若有放回地从中摸球，用事件 表示“第一次摸到红球”，事件 表示“第二次摸到黑球”，则事件与事件 是相互独立事件 |
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2021-08-11更新
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464次组卷
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3卷引用：重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 已知复数
（i是虚数单位）是纯虚数，则实数
（ ）
（i是虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）| A．-2 | B．-1 | C．0 | D．1 |
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2021-08-04更新
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423次组卷
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2卷引用：重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题
名校
6 . 已知复数z满足
(i为虚数单位)，则
（ ）
(i为虚数单位)，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-22更新
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366次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知复数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-18更新
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1453次组卷
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6卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题
重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-5题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题
名校
8 . 若复数
为纯虚数（其中
为虚数单位），则实数
________ ，
________ ．
为纯虚数（其中为虚数单位），则实数
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2021-06-04更新
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360次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题（已下线）专题10.2 复数 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）
名校
9 . 
表示复数的共轭复数，若
，则
（ ）
表示复数的共轭复数，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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386次组卷
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4卷引用：重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
10 . 最近，某演讲视频在微信朋友圈不断被转发，点赞的人数也不断增加，对一周(7天)内演讲视频被转发的天数与点赞的人数进行了统计，数据见下表：
根据所给数据
，画出了散点图以后，发现演讲视频被转发的天数与点赞的人数的关系可以近似地表示为
(
均为正常数)．(题中所有数据的最后计算结果都精确到
)
（Ⅰ）建立关于的回归方程；
（Ⅱ）试预测，至少经过多少天，点赞的人数超过12000？
附：①对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
②参考数据：
与点赞的人数进行了统计，数据见下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 114 | 210 |
，画出了散点图以后，发现演讲视频被转发的天数与点赞的人数的关系可以近似地表示为(均为正常数)．(题中所有数据的最后计算结果都精确到)（Ⅰ）建立
关于的回归方程；（Ⅱ）试预测，至少经过多少天，点赞的人数超过12000？
附：①对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．②参考数据：
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
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