1 . 已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设复数（其中为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某保险公司的一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示．

(1)试估计该款保险产品的平均收益率；（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）
(2)根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强的线性相关关系，从历史销售记录中抽取如下5组x与y的对应数据：

（元）	25	30	38	45	52
销量（万份）	7.5	7.1	6.0	5.6	4.8

①求关于的线性回归方程；（系数保留一位小数）
②用（1）中求出的平均收益率作为此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此款保险产品可获得最大利润，并求出该最大利润．（保费收入每份保单的保费×销量）
附：．

4 . 某湿地公园经过近十年的规划和治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的300个地块，并在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区，调查得到样本数据，其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得，，，，．
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
(2)求抽取的样本的相关系数（精确到0.01），并用相关系数说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积的相关性．
附：相关系数．

5 . 在建立两个变量y与x的回归模型中，选择了4个不同的模型，模型1的相关系数为，模型2的相关系数为，模型3的相关系数为，模型4的相关系数为，其中拟合效果最好的模型是（       ）

A．模型1

B．模型2

C．模型3

D．模型4

6 . 已知，是复数，则下列正确结论的序号是______．
①若，则；            ②若，则；
③若，则；       ④若，则．

7 . 下列关于复数的命题，是真命题的是______．（填序号）
①；②若，则；
③若，则是纯虚数；④对任意实数，都有是虚数．

8 . 若复数为纯虚数，则实数m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为了答谢全国人民的真情关爱，湖北省举办“与爱同行，惠游湖北”活动．从2020年8月8日开始，全省近400家A级旅游景区对全国游客免门票开放，活动将一直持续到年底．在“十一”黄金周期间，武汉黄鹤楼景区迎来了大批游客，同时也带动了当地旅游经济的发展．某机构随机调查了黄金周期间的180名游客的旅游消费情况，整理数据，得到如下表格：

消费金额（元）
购买人数	50	40	40	30	20

(1)估计“十一”黄金周期间，游客的旅游消费不少于300元的概率（保留两位小数）；
(2)估计“十一”黄金周期间，游客的旅游消费金额的平均值（保留两位小数）（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)根据以上数据完成以下2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为游客的旅游消费金额少于300元与年龄有关？

	不少于300元	少于300元	总计
年龄大于等于50		50
年龄小于50	16
总计

附：，．

	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：
小张说：“甲团队获得一等奖”；小王说：“甲或乙团队获得一等奖”；
小李说：“丁团队获得一等奖”； 小赵说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”．
若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁