1 . 设集合，，则_______．

2 . 2015—2019年，中国社会消费品零售额占GDP的比重超过4种，2020年后，中国社会消费品零售额占GDP的比重逐年下降．下表为2018—2022年中国社会消费品零售额（单位：万亿元）及其占GDP的比重y（单位：%）的数据，其中2018—2022年对应的年份代码x依次为1~5．

年份代码x	1	2	3	4	5
社会消费品零售额	37.8	40.8	39.2	44.1	44.0
社会消费品零售额占 GDP的比重y/%	41.3	41.5	39.0	38.6	36.7

(1)由上表数据，是否可用一元线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明．
(2)请建立y关于x的一元线性回归方程．
(3)从2018—2022年中国社会消费品零售额这5个数据中随机抽取2个数据．若抽取的2个数据中至少有1个数据大于40.0，求这2个数据恰好有1个数据不小于44.0的概率．

附：，，，，

相关系数．

对于一组数据，其一元线性回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

4 . 已知复数，其中，，则复数是纯虚数的概率为__________.

5 . 计算：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．

6 . 某县城为活跃经济，特举办传统文化民俗节，小张弄了一个套小白兔的摊位，设表示第天的平均气温，表示第天参与活动的人数，，根据统计，计算得到如下一些统计量的值：.
(1)根据所给数据，用相关系数（精确到0.01）判断是否可用线性回归模型拟合与的关系；
(2)现有两个家庭参与套圈，家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率都为家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率分别为，每个家庭的3位成员均玩一次套圈为一轮，每轮每人收费30元，每个小白兔价值60元，且每人是否套住相互独立，以每个家庭的盈利的期望为决策依据，问：一轮结束后，哪个家庭损失较大？
附：相关系数.

7 . 三年疫情对我们的学习生活以及各个行业都产生了影响，某房地产开发公司为了回笼资金，提升销售业绩，公司旗下的某个楼盘统一推出了为期7天的优惠活动．负责人用表格记录了推出活动以后每天售楼部到访客户的人次，表格中x表示活动推出的天数，y表示每天来访的人次，根据表格绘制了以下散点图．

x（天）	1	2	3	4	5	6	7
y（人次）	12	22	42	68	132	202	392

4.24	870	5070	134.82	140	6.96	1.78

表中，．

(1)（i）请根据散点图判断，以下两个函数模型与（a，b，c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（ii）根据（i）的判断结果以及表中的数据，求y关于x的回归方程．
(2)此楼盘共有N套房，其中200套特价房，活动期间共卖出300套房，其中50套特价房，试给出N的估计值（以使得最大的N的值作为N的估计值，X表示卖出的300套房中特价房的数目）．
附：对于样本（，2，…，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．

8 . 已知向量，，，与夹角为90°．
(1)若，求k的值；
(2)设复数且复数满足．在最大时，求此时的值．

9 . 已知，，复数，，在复平面内对应的点为，，，若，，三点共线，则的最小值为（     ）

A．9

B．8

C．6

D．4

10 . 已知复数的实部与虚部互为相反数，则的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．