2023高一·上海·专题练习
解题方法
1 . 给定无理数
．若正整数
满足
．
(1)试比较三数
，
，
的大小；
(2)若
，证明下面三个不等式中至少有一个不成立
①
；②
；③
．
．若正整数满足．(1)试比较三数
，，的大小；(2)若
，证明下面三个不等式中至少有一个不成立①
；②；③．
您最近半年使用：0次
名校
2 . 设集合
为
元数集，若的2个非空子集
满足：
，则称为的一个二阶划分．记
中所有元素之和为
中所有元素之和为
．
(1)若
，求的一个二阶划分，使得
；
(2)若
．求证：不存在的二阶划分满足
；
(3)若
为的一个二阶划分，满足：①若
，则
；②若
，则
．记
为符合条件的的个数，求的解析式．
为元数集，若的2个非空子集满足：，则称为的一个二阶划分．记中所有元素之和为中所有元素之和为．(1)若
，求的一个二阶划分，使得；(2)若
．求证：不存在的二阶划分满足；(3)若
为的一个二阶划分，满足：①若，则；②若，则．记为符合条件的的个数，求的解析式．
您最近半年使用：0次
2023-07-17更新
|
456次组卷
|
5卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型40题专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
23-24高一·江苏·假期作业
名校
3 . 某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人因有嫌疑被拘审，四人的口供如下．
甲：作案的是丙；
乙：丁是作案者；
丙：如果我作案，那么丁是主犯；
丁：作案的不是我．
如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（ ）
甲：作案的是丙；
乙：丁是作案者；
丙：如果我作案，那么丁是主犯；
丁：作案的不是我．
如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（ ）
| A．说假话的是甲，作案的是乙 |
| B．说假话的是丁，作案的是丙和丁 |
| C．说假话的是乙，作案的是丙 |
| D．说假话的是丙，作案的是丙 |
您最近半年使用：0次
22-23高一·江苏·假期作业
4 . ，，
，
，
五名同学猜测自己的数学成绩．
说：“如果我得优，那么也得优．”
说：“如果我得优，那么也得优．”
说：“如果我得优，那么也得优．”
说：“如果我得优，那么也得优．”
成绩揭晓后，发现他们都没说错，但只有三个人得优．请问：得优的是哪三位同学？
，，，，五名同学猜测自己的数学成绩．说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”成绩揭晓后，发现他们都没说错，但只有三个人得优．请问：得优的是哪三位同学？
您最近半年使用：0次
5 . 定义
为与
距离最近的整数（当为两相邻整数算术平均数时，
取较大整数）.令函数
，如
．则
__ ；
___
为与距离最近的整数（当为两相邻整数算术平均数时，取较大整数）.令函数，如．则
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明：
(2)已知
，证明：
.
(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则
.
(1)证明：
(2)已知
，证明：.(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 我们知道，在
中，
，若
为内切圆的圆心，则由
得到，内切圆的半径
.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥
中，
，
，则三棱锥内切球的半径
___________ .
中，，若为内切圆的圆心，则由得到，内切圆的半径.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥中，，，则三棱锥内切球的半径
您最近半年使用：0次
20-21高一·上海·假期作业
8 . （1）证明：
.
（2）由（1）能想象出更一般的结论吗？试证明你的结论.
.（2）由（1）能想象出更一般的结论吗？试证明你的结论.
您最近半年使用：0次
20-21高二·全国·假期作业
9 . 某抽奖活动：将写有“一等奖”､“二等奖”､“三等奖”､“谢谢参与”的纸条随机放在编号为
､
､
､
的四个纸盒中，由顾客根据甲､乙､丙､丁四位同学的提示选择“一等奖”所在纸盒.甲说：号盒中为“二等奖”，号盒中为“三等奖”；乙说：号盒中为“二等奖”，号盒中为“谢谢参与”；丙说：号盒中为“二等奖”，号盒中为“三等奖”；丁说：号盒中是“一等奖”，号盒中是“三等奖”，若甲､乙､丙､丁四人均说对了一半，则可判断一等奖所在盒的编号为（ ）
､､､的四个纸盒中，由顾客根据甲､乙､丙､丁四位同学的提示选择“一等奖”所在纸盒.甲说：号盒中为“二等奖”，号盒中为“三等奖”；乙说：号盒中为“二等奖”，号盒中为“谢谢参与”；丙说：号盒中为“二等奖”，号盒中为“三等奖”；丁说：号盒中是“一等奖”，号盒中是“三等奖”，若甲､乙､丙､丁四人均说对了一半，则可判断一等奖所在盒的编号为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
20-21高二·全国·假期作业
名校
10 . 毕业数年后，老师甲与乙、丙、丁三个学生在一起聊各自现在所从事的职业，得知三个学生中一个是工程师，一个是教师，一个是法官，且丁比法官的年纪大，乙跟教师不同岁，教师比丙年纪小，则三个学生中是工程师的是______ ．
您最近半年使用：0次
2021-01-03更新
|
286次组卷
|
8卷引用：专题23+选修2-2综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）
（已下线）专题23+选修2-2综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题（已下线）专题23 选修2-2综合练习
