1 . 记是虚数单位,复数满足,则( )
A.2 | B. | C. | D.1 |
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7日内更新
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619次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期4月适应性检测(高考指导卷)数学试题
2 . 已知,则( )
A.2 | B. | C. | D.1 |
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解题方法
3 . 一般地,对于复数(i为虚数单位,a,),在平面直角坐标系中,设,经过点的终边的对应角为,则根据三角函数的定义可知,,因此,我们称此种形式为复数的三角形式,r称为复数z的模,称为复数z的辐角.为使所研究的问题有唯一的结果,我们规定,适合的辐角的值叫做辐角的主值.已知复数z满足,,为z的实部,为z的辐角的主值,则( )
A.的最大值为 |
B.的最小值为 |
C. |
D. |
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名校
解题方法
4 . 已知复数,且是实数.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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解题方法
5 . 1799年,哥廷根大学的高斯在其博士论文中证明了如下定理:任何复系数一元次多项式方程在复数域上至少有一根().此定理被称为代数基本定理,在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论:次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根(重根按重数计算).对于次复系数多项式,其中,,,若方程有个复根,则有如下的高阶韦达定理:
(1)在复数域内解方程;
(2)若三次方程的三个根分别是,,(为虚数单位),求,,的值;
(3)在的多项式中,已知,,,为非零实数,且方程的根恰好全是正实数,求出该方程的所有根(用含的式子表示).
(1)在复数域内解方程;
(2)若三次方程的三个根分别是,,(为虚数单位),求,,的值;
(3)在的多项式中,已知,,,为非零实数,且方程的根恰好全是正实数,求出该方程的所有根(用含的式子表示).
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6 . 为虚数单位,若是以的实部为虚部、以的虚部为实部的复数,则的共轭复数的模长为______ .
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解题方法
7 . 若复数 满足 ,则 在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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8 . 已知复数(是虚数单位),则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知复数,则( )
A.2 | B. | C.1 | D.0 |
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10 . 若复数满足,则的虚部为__________ .
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