2022年高中数学人教A版选修1-2 第三章数系的扩充与复数的引入试题/习题及答案-组卷网

21-22高一下·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求复数的模判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：

，其中

是自然对数的底数，

是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A．

B．

的最大值为2

C．复数

在复平面内对应的点位于第二象限

D．若

，

在复平面内分别对应点

，

，则

面积的最大值为

2024-04-01更新 | 1205次组卷 | 7卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

2 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 1158次组卷 | 40卷引用：7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

复数的分类及辨析求复数的模复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

3 . 欧拉公式

是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A．复数对应的点位于第二象限	B．为纯虚数
C．	D．复数的模为

2023-04-05更新 | 852次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022·重庆北碚·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数加减法的代数运算复数

名校

4 . 欧拉是

世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献．由《物理世界》发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“

”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”．其中，欧拉恒等式是欧拉公式：

的一种特殊情况．根据欧拉公式，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-01更新 | 1786次组卷 | 6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟（一）数学试题

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20-21高三下·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

5 . 欧拉公式

(其中i为虚数单位，

)，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项能确的是（）

A．复数对应的点位于第三象限	B．为纯虚数
C．的共轭复数为；	D．复数的模长等于

2021-06-22更新 | 2176次组卷 | 15卷引用：专题7.3 复数章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 欧拉公式

（其中

，

为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，下列结论中正确的是（）

A．的实部为	B．在复平面内对应的点在第一象限
C．	D．的共轭复数为

2022-10-10更新 | 1372次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

复数的坐标表示复数的几何意义及复平面

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 在复平面内，等腰直角三角形

以

为斜边（其中

为坐标原点），若

对应的复数

，则直角顶点

对应的复数

_____________.

2020-03-01更新 | 2615次组卷 | 14卷引用：专题03 复数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

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21-22高三下·广西南宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限复数的三角表示

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

8 . 欧拉公式

（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，

表示的复数位于复平面内（）．

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2022-05-23更新 | 1111次组卷 | 5卷引用：广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（理）试题

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2021·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算

名校

9 . 1487年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下公式

，这个公式在复变函数中有非常重要的地位，即著名的“欧拉公式”，被誉为“数学中的天桥”，据欧拉公式，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-18更新 | 1743次组卷 | 7卷引用：专题01 复数的概念与运算-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求复数所在象限

10 . 欧拉公式

为虚数单位

是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知

为纯虚数，则复数

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2022-11-19更新 | 1083次组卷 | 7卷引用：河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中数学试题

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