解题方法
1 . 已知
．
(1)若
，求证：
；
(2)求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)求证：
．
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2 . 观察下列不等式的规律：
，
，
，
…
请你通过上式猜测第
个不等式，并用分析法加以证明．
，，，…
请你通过上式猜测第
个不等式，并用分析法加以证明．
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2023-08-14更新
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46次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . （1）已知b克糖水中含有a克糖
，再添加m克糖
(假设全部溶解)，糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式：当
时，有
，请证明这个不等式；
（2）设
的三边长分别为
，请利用第（1）问已证不等式证明：
.
，再添加m克糖(假设全部溶解)，糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式：当时，有，请证明这个不等式；（2）设
的三边长分别为，请利用第（1）问已证不等式证明：.
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2022-10-23更新
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264次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题福建省莆田第一中学、擢英中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元复习提升-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
，(其中
，
).
（1）求函数
的最小值
.
（2）若
，求证：
.
，(其中，).（1）求函数
的最小值.（2）若
，求证：.
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2020-04-17更新
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464次组卷
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5卷引用：2020届云南省曲靖市第一中学高三二模数学（文科）试题
5 . 求证：
（1）
；
（2）
．
（1）
；（2）
．
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2018-06-07更新
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390次组卷
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7卷引用：2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试理科数学试题
（已下线）2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）2012-2013学年吉林省通榆一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学（理）试题广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
