10-11高二下·黑龙江牡丹江·期末
1 . 已知：
，求证：
．
，求证：．
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解题方法
2 . 选修4-5：不等式选讲
（1）设
，证明：
；
（2）已知
，证明：
．
（1）设
，证明：；（2）已知
，证明：．
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13-14高三·全国·课后作业
3 . 已知椭圆具有如下性质：若
、
是椭圆
上关于原点对称的两个点，点
是椭圆上的任意一点，当直线
、
的斜率都存在，并记为
、
时，则与之积是与点位置无关的定值．试写出双曲线
具有的类似的性质，并加以证明．
、是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上的任意一点，当直线、的斜率都存在，并记为、时，则与之积是与点位置无关的定值．试写出双曲线具有的类似的性质，并加以证明．
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2016-12-02更新
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1567次组卷
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4卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第1课时练习卷
（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第1课时练习卷（已下线）合情推理与演绎推理（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
2011·重庆·一模
4 . 已知数列
满足：
，
.
（1）证明：
；
（2）证明：
满足：，.（1）证明：
；（2）证明：
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名校
5 . 用“分析法”证明：当
，
．
，．
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2016-12-04更新
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912次组卷
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3卷引用：2015-2016学年江苏连云港东海县房山高级中学高二下期中文数学试卷
2013·上海浦东新·二模
6 . 已知直角
的三边长
，满足
（1）在
之间插入2011个数，使这2013个数构成以
为首项的等差数列
，且它们的和为
，求的最小值；
（2）已知均为正整数，且成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列
，且
，求满足不等式
的所有
的值；
（3）已知成等比数列，若数列
满足
，证明：数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且
是正整数.
的三边长，满足（1）在
之间插入2011个数，使这2013个数构成以为首项的等差数列，且它们的和为，求的最小值；（2）已知
均为正整数，且成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列，且，求满足不等式的所有的值；（3）已知
成等比数列，若数列满足，证明：数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且是正整数.
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7 . 证明不等式：
＜
，其中
．
＜，其中．
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2016-12-02更新
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1060次组卷
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2卷引用：内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷
8 . 已知
，且
，用分析法证明：
.
，且，用分析法证明：.
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