2024高三上·全国·专题练习
1 . 设
是虚数，
(1)求证
为实数的充要条件为
；
(2)若
，推测
为实数的充要条件；
(3)由上结论，求满足条件
，及实部与虚部均为整数的复数．
是虚数，(1)求证
为实数的充要条件为；(2)若
，推测为实数的充要条件；(3)由上结论，求满足条件
，及实部与虚部均为整数的复数．
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名校
2 . 如果复数
是纯虚数，
是虚数单位，则（ ）
是纯虚数，是虚数单位，则（ ）A． 且 | B． |
C． | D．或 |
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2023-12-02更新
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3578次组卷
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16卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题（已下线）第7.1.1讲 数系的扩充和复数的概念-同步精讲精练宝典（已下线）第七章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.1 复数的概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业（巩固版）（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷（已下线）5.1 复数的概念及其几何意义-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）5.1.1复数的概念-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题7.1.1数系的扩充和复数的概念练习江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
3 . 欧拉公式
由瑞士数学家欧拉发现，其将自然对数的底数
，虚数单位
与三角函数
，
联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数
，则z的虚部为（ ）
由瑞士数学家欧拉发现，其将自然对数的底数，虚数单位与三角函数，联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数，则z的虚部为（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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2023-08-04更新
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812次组卷
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10卷引用：7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业（基础版）（已下线）第5章复数章末十五种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点4 复数及其运算 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题4?三角函数与复数福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
4 . 已知a，b均为实数，复数：
，其中i为虚数单位，若
，则a的取值范围为（ ）
，其中i为虚数单位，若，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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644次组卷
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15卷引用：阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）
（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1 数系的扩充与复数的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 7.1.1 数系的扩充和复数的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7.1.1讲 数系的扩充和复数的概念-同步精讲精练宝典（已下线）专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）12.1 复数的概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.1 复数的概念-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业（提升版）（已下线）10.1.1复数的概念-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高一下学期联合期末检测数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（2）（人教A）
22-23高二上·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
5 . 对任意复数
，定义
．
(1)若
，求复数z；
(2)若
中的a为常数，则令
，对任意b，是否一定有常数
使得
？若存在，则m是否唯一？请说明理由．
，定义．(1)若
，求复数z；(2)若
中的a为常数，则令，对任意b，是否一定有常数使得？若存在，则m是否唯一？请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 已知复数
，
，（
，
，
），且
．
(1)若
且
，求
的值；
(2)设
，关于的方程
在
上恰有
解，求实数
的值以及方程的解集．
，，（，，），且．(1)若
且，求的值；(2)设
，关于的方程在上恰有解，求实数的值以及方程的解集．
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名校
解题方法
7 . 已知复数z满足
，则实数a的取值范围为（ ）
，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-18更新
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1061次组卷
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9卷引用：专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）安徽省皖淮名校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）7.2复数的四则运算B卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第12章 复数浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题（已下线）第02讲 复数（练）河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题（已下线）7.1.1 数系的扩充和复数的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 已知复数
和
，则“
”是“
”的（ ）
和，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-27更新
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2175次组卷
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14卷引用：第01讲 7.1.1 数系的扩充和复数的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第01讲 7.1.1 数系的扩充和复数的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）12.1 复数的概念-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.1.1 复数的概念-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题（已下线）第19练 复数的概念（已下线）专题53 复数-1吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题（已下线）7.1.1 数系的扩充和复数的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1 数系的扩充和复数的概念 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13讲 复数的概念（已下线）7.1 复数的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
10-11高二下·福建三明·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知复数
，试求实数m的值或取值范围，使得z分别为：
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数.
，试求实数m的值或取值范围，使得z分别为：(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数.
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2021-09-15更新
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736次组卷
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25卷引用：单元测试A卷——第七章 复数
（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数（已下线）2010-2011年福建省三明一中高二下学期学段考试数学理卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第4课时练习卷2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（文）试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第三章3.1数系的扩充和复数的概念（已下线）同步君人教A版选修2-2第三章3.1数系的扩充和复数的概念高中数学人教版 选修1-2（文科） 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念（包括3.1.1 数系的扩充和复数的概念，3.1.2 复数的几何意义）高中数学人教版 选修2-2（理科） 第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念（包括3.1.1数系的扩充和复数的概念，3.1.2复数的几何意义）【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.1 复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 7.1.1 数系的扩充和复数的概念人教A版(2019) 必修第二册 第七章 复数 单元测试安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）考点38 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）7.1复数的概念A卷（已下线）第38讲 复数新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（理科）河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第七章 复数【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 数学家们在探寻自然对数底
与圆周率
之间的联系时，发现了如下公式：
（1）
（2）
（3）
以下命题，正确的是（ ）
与圆周率之间的联系时，发现了如下公式：（1）
（2）
（3）
以下命题，正确的是（ ）
A． （为虚数单位） | B． （为虚数单位） |
C． （为虚数单位） | D． （为虚数单位） |
您最近一年使用：0次
