2024高三上·全国·专题练习
1 . 设
是虚数，
(1)求证
为实数的充要条件为
；
(2)若
，推测
为实数的充要条件；
(3)由上结论，求满足条件
，及实部与虚部均为整数的复数．
是虚数，(1)求证
为实数的充要条件为；(2)若
，推测为实数的充要条件；(3)由上结论，求满足条件
，及实部与虚部均为整数的复数．
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名校
解题方法
2 . 关于复数的方程
.
（1）若此方程有实数解，求
的值；
（2）证明：对任意的实数，原方程不可能有纯虚数根.
的方程.（1）若此方程有实数解，求
的值；（2）证明：对任意的实数
，原方程不可能有纯虚数根.
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2020-04-14更新
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219次组卷
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2卷引用：河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期中考试文数试题
19-20高一·全国·课后作业
3 . 已知：复数
，其中x∈R.求证：复数不可能是纯虚数.
，其中x∈R.求证：复数不可能是纯虚数.
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名校
4 . （1）复数
，求实数及.
（2）证明不等式：
，其中，
.
，求实数及.（2）证明不等式：
，其中，.
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5 . 关于复数z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R).
(1)若此方程有实数解,求a的值;
(2)用反证法证明:对任意的实数a,原方程不可能有纯虚数根.
(1)若此方程有实数解,求a的值;
(2)用反证法证明:对任意的实数a,原方程不可能有纯虚数根.
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6 . 设复数
，且
，
.
（1）求复数的模；
（2）求复数实部的取值范围；
（3）设
，求证：
为纯虚数.
，且，.（1）求复数
的模；（2）求复数
实部的取值范围；（3）设
，求证：为纯虚数.
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9-10高二下·陕西西安·期中
名校
解题方法
7 . 设
是虚数，
是实数，且
．
（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围．
（2）若
，求证：
为纯虚数．
是虚数，是实数，且．（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围．
（2）若
，求证：为纯虚数．
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2016-11-30更新
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2146次组卷
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20卷引用：2010年陕西省西安市铁一中高二下学期期中考试数学（文）
（已下线）2010年陕西省西安市铁一中高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2012-2013学年浙江省台州中学高二下学期期中文科数学试卷2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (1)山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》文数选修1-2-每周一测（已下线）2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-每周一测山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题上海市十二校2017届高三上学期12月联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第07章+复数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）12.6 复数综合练习（提优）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
