1 . 判断以下说法的正误．
（1）实数集与虚数集的交集是空集.(         )
（2）虚数集与实数集的并集为复数集.(         )
（3）任何两个复数都不能比较大小.(         )
（4）任何复数的平方均非负.(         )
（5）表示虚数单位，所以它不是一个虚数.(         )
（6）的平方根是.(         )
（7）是一个复数.(         )
（8）是一个无理数．(         )
（9）纯虚数的平方不小于0.(         )
（10）是纯虚数.(         )
（11）若，则复数没有虚部.(         )
（12）复数的实部一定是m.(         )
（13）两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等.(         )

2 . 计算：①___________；②若，则_______.

3 . 请将复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系用下图表示，并填在合适的空间.

4 . 在复数集中任取两个数，，规定与相等当且仅当____________，即复数相等：⇔______.

5 . 复数集
全体复数所构成的集合__________叫做复数集．

6 . 复数通常用字母z表示，即，其中的a与b分别叫做复数z的______与________．

7 . 判断题
（1）判断：实数集在复数集中的补集是虚数集.(         )
（2）判断：满足的数x只有i.(         )
（3）判断：形如的数不一定是纯虚数.(         )
（4）判断：两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等.(         )
（5）判断：复数由实数、虚数、纯虚数构成.(         )

8 . 已知，为的一个内角．若不论为何值，总存在使得是实数，求实数的取值范围．

9 . 设是虚数，
(1)求证为实数的充要条件为；
(2)若，推测为实数的充要条件；
(3)由上结论，求满足条件，及实部与虚部均为整数的复数．

10 . 下列四种说法正确的是（       ）

A．如果实数，那么是纯虚数．

B．实数是复数．

C．如果，那么是纯虚数．

D．任何数的偶数次幂都不小于零．