1 . 已知抛物线上有一点，且点在第一象限，以为圆心作圆，若该圆经过抛物线的顶点和焦点，那么这个圆的方程为_____________.

2 . 设椭圆经过点，长轴长是短轴长的2倍，上顶点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于另一点，过点作与垂直的直线，交直线于点，过点作直线的垂线，垂足为，若，求的值.

3 . 如图，四棱锥中，侧棱平面，点是的中点，底面是直角梯形，.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线和所成角的余弦值；
(3)点在线段上，平面和平面的夹角为，求的值.

4 . 设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 若双曲线的离心率为2.抛物线的焦点为，抛物线的准线交双曲线于两点.若为等边三角形，则双曲线的焦距为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

6 . 如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，为的中点.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)线段上有一点，满足，求证：平面.

7 . 设椭圆的左右焦点分别为，短轴的两个端点为，且四边形是边长为2的正方形.分别是椭圆的左右顶点，动点满足，连接，交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：为定值.

8 . 设椭圆的离心率等于，拋物线的焦点是椭圆的一个顶点，分别是椭圆的左右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)动点为椭圆上异于的两点，设直线的斜率分别为，且，求证：直线经过定点.

9 . 设，则“”是“函数在上单调递增”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 设椭圆：的左顶点为A，左焦点为.已知椭圆的离心率为，过点A的直线与椭圆交于另一点，且点与点关于轴对称（与不重合）.若直线与直线垂直，垂足为，且的面积.
(1)求直线的斜率；
(2)求椭圆的方程.