解题方法
1 . 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为.若,则点的坐标为______ ;双曲线的渐近线方程为______ .
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2024-01-17更新
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241次组卷
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2卷引用:天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
2 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长为2.过点且不平行于坐标轴的直线与椭圆交于两点,线段的中点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率及四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率及四边形的面积.
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2024-01-17更新
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305次组卷
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2卷引用:天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
3 . 已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点是,则它的标准方程为______ .
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解题方法
4 . 若双曲线的离心率为2.抛物线的焦点为,抛物线的准线交双曲线于两点.若为等边三角形,则双曲线的焦距为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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5 . 如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直,,为的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上有一点,满足,求证:平面.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上有一点,满足,求证:平面.
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解题方法
6 . 设椭圆的左右焦点分别为,短轴的两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.分别是椭圆的左右顶点,动点满足,连接,交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:为定值.
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解题方法
7 . 设椭圆的离心率等于,拋物线的焦点是椭圆的一个顶点,分别是椭圆的左右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)动点为椭圆上异于的两点,设直线的斜率分别为,且,求证:直线经过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)动点为椭圆上异于的两点,设直线的斜率分别为,且,求证:直线经过定点.
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解题方法
8 . 设,则“”是“函数在上单调递增”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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9 . 已知空间向量, 则下列结论正确的是( )
A.向量在向量上的投影向量是 |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
10 . 如图,在棱长为1的正方体,中,E为线段的中点, 则直线与平面所成角的正弦值为______ ;点到直线的距离为______ .
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2023-11-12更新
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284次组卷
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3卷引用:天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题