名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，已知
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值;
(3)求点
到平面的距离.
中，平面，已知，点是棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值;(3)求点
到平面的距离.
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名校
2 . 全称量词命题“
”的否定为（ ）
”的否定为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-06更新
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333次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 直线
与双曲线：
的一条渐近线平行，过抛物线
：
的焦点，交于
两点，若
，则的离心率为_______ .
与双曲线：的一条渐近线平行，过抛物线：的焦点，交于两点，若，则的离心率为
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名校
解题方法
4 . 设椭圆
的右焦点为F，左右顶点分别为A，B．已知椭圆的离心率为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知P为椭圆上一动点（不与端点重合），直线
交y轴于点Q，若四边形
的面积是三角形
面积的3倍，求直线的方程．
的右焦点为F，左右顶点分别为A，B．已知椭圆的离心率为，．(1)求椭圆的方程；
(2)已知P为椭圆上一动点（不与端点重合），直线
交y轴于点Q，若四边形的面积是三角形面积的3倍，求直线的方程．
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2023-11-30更新
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413次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
的上顶点为
，左焦点为
，且，在直线
上.
(1)求的标准方程；
(2)设直线与交于
，
两点，且四边形
为平行四边形，求的方程.
：的上顶点为，左焦点为，且，在直线上.(1)求
的标准方程；(2)设直线
与交于，两点，且四边形为平行四边形，求的方程.
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2023-11-23更新
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634次组卷
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5卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，则p是q成立的（ ）
，，则p是q成立的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2023-11-14更新
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278次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点P是抛物线C上的一点，
，过点P作y轴的垂线，垂足为
，则
（ ）
的焦点为F，点P是抛物线C上的一点，，过点P作y轴的垂线，垂足为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-04更新
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485次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . “
”是“
”成立的（ ）
”是“”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-19更新
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569次组卷
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5卷引用：天津市静海区北师大静海实验学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测（期中）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，点
为
的中点．
(1)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(2)在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成的角正弦值为
，若存在求出
的长，若不存在说明理由．
中，平面平面，，，点为的中点． (1)求平面
与平面夹角的正弦值；(2)在线段
上是否存在一点，使直线与平面所成的角正弦值为，若存在求出的长，若不存在说明理由．
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2023-10-14更新
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217次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期10月学生学业能力调研数学试题
名校
10 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为2，
为的中点．
(1)求
与
所成角的余弦值；
(2)求证：
平面
；
(3)求平面与平面
的夹角的余弦值．
的所有棱长都为2，为的中点． (1)求
与所成角的余弦值；(2)求证：
平面；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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