解题方法
1 . 在双曲线型冷却塔(如图)的建设过程中,人员、物料的运输一直是困扰施工的难题,经实践探索设计出“附墙升降机”,其结构如图所示,安装之后附着在冷却塔的外侧,通过升降吊笼完成输送任务.假设该冷却塔的最小半径为,上口半径为,下口半径为,高为.附墙升降机轨道在点以下与冷却塔贴合,从点到顶端点是竖直的,则长约为______ (保留整数).
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2 . 抛物线的焦点坐标为________ .
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3 . 已知直线与双曲线相交于两点,且两点的横坐标之积为,则该双曲线的焦距为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 当时,方程表示的轨迹可能是( )
A.两条直线 | B.椭圆 | C.圆 | D.双曲线 |
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5 . 在三棱锥中,,,,点在直线上,且,是的中点,则下列结论可能成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 如图所示是某家用汽车远光灯示意图,其中心截口曲线是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,且灯口直径是,灯深,则( )
A.远光灯光线按照路径射向远处 |
B.光源到反光镜顶点的距离是 |
C.与抛物线对称轴垂直的光线长度为 |
D.灯口上任意一点到焦点的距离是 |
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7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与交于,两点,且点在第一象限,若,则______ .
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解题方法
8 . 已知椭圆经过点,一个焦点在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过原点的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于,两点和,两点.求四边形的面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过原点的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于,两点和,两点.求四边形的面积的最小值.
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,点到轴的距离等于点到点的距离,记动点的轨迹为,倾斜角为的直线与交于,两点.
(1)求的方程;
(2)以为直径的圆能否经过坐标原点?若能,求出直线的方程;若不能,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)以为直径的圆能否经过坐标原点?若能,求出直线的方程;若不能,请说明理由.
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名校
10 . 如图,空间四边形OABC中,,点M在线段OA上,且,点N为BC中点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-05更新
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226次组卷
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3卷引用:山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题