1 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，是右支上过的一条弦，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知四边形是梯形（如图，，，，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（如图，且．

（1）求证：平面平面；
（2）求与平面所成角的正弦值．

3 . 已知点、分别在轴、轴上运动，，点在线段上，且.
（1）求点的轨迹方程；
（2）动直线与交于不同的两点，，且的面积为，其中为坐标原点，证明为定值.

4 . 已知为坐标原点，为坐标平面内动点，且成等差数列.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点作直线交于两点(不与原点重合)，是否存在轴上一定点，使得_________.若存在，求出定点，若不存在，说明理由.从“①作点关于轴的对称点，则三点共线；②”这两个条件中选一个，补充在上面的问题中并作答(注:如果选择两个条件分别作答，按第一个解答计分)

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是的中点，是上一点，且

（1）求证:平面；
（2）若求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 设点分别为双曲线的左、右焦点，点分别在双曲线的左，右支上，若且，则双曲线的渐近线方程为

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，四棱锥S﹣ABCD中，SD＝CD＝SC＝2AB＝2BC，平面ABCD⊥底面SDC，AB∥CD，∠ABC＝90°，E是SD中点．

（1）证明：直线AE//平面SBC；
（2）点F为线段AS的中点，求二面角F﹣CD﹣S的大小．

8 . 已知双曲线的右焦点为，虚轴的一个端点为，若原点到直线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线与抛物线交于，两点，线段的垂直平分线交轴于， 为线段的中点.

（1）求点的纵坐标；
（2）求面积的最大值及此时对应的直线的方程.

10 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A，B两点，点O为坐标原点，则下列命题中正确的个数为（       ）
①面积的最小值为4；
②以为直径的圆与x轴相切；
③记，，的斜率分别为，，，则；
④过焦点F作y轴的垂线与直线，分别交于点M，N，则以为直径的圆恒过定点.

A．1

B．2

C．3

D．4