1 . 如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面,平面平面,且,且.

（1）设点为棱中点,在面内是否存在点,使得平面？若存在,请证明,若不存在,说明理由；
（2）求二面角的余弦值.

2 . 下列说法中错误的个数是
①命题“有”的否定是“有”；
②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
③已知，，若命题为真命题，则的取值范围是；
④“”是“”成立的充分条件．

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，等边与双曲线交于两点，若分别为线段的中点，则该双曲线的离心率为______．

4 . 下列命题正确的个数为
“都有”的否定是“使得”
‚“”是“”成立的充分条件
ƒ命题“若，则方程有实数根”的否命题

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 如图，菱形的中心为O,四边形ODEF为矩形，平面ODEF⊥平面ABCD，DE=DA=DB=2

（1）若G为DC的中点，求证：EG//平面BCF;
（2）若,求二面角的余弦值.

6 . 已知双曲线E:的右焦点为F，圆C：与双曲线的渐近线交于A，B，O三点（O为坐标原点）.若为等边三角形，则双曲线E的离心率为

A．

B．2

C．

D．3

7 . 已知椭圆C:的左焦点为F,为椭圆上一点,AF交y轴于点M,且M为AF的中点.
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线l与椭圆C有且只有一个公共点A，平行于OA的直线交l于P,交椭圆C于不同的两点D,E，问是否存在常数，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

8 . 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知长方形中，，,为的中点. 将沿折起，使得平面平面.

（1）求证： ；
（2）若点是线段的中点，求二面角的余弦值.

10 . 已知圆与抛物线的准线相切，则的值为________.