1 . 已知圆
与
轴交于
两点，点
在直线
上，若以为焦点的椭圆过点，则该椭圆的离心率的最大值为（ ）
与轴交于两点，点在直线上，若以为焦点的椭圆过点，则该椭圆的离心率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知点P是双曲线
左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且
，线段
的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为_________ .
左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为
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解题方法
3 . 已知向量
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-17更新
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1366次组卷
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4卷引用：吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
解题方法
4 . 正四棱台
的下底面边长为
，
，
为
中点，已知点满足
，其中
．
；
(2)已知平面
与平面
所成角的余弦值为
，当
时，求直线
与平面所成角的正弦值．
的下底面边长为，，为中点，已知点满足，其中．
；(2)已知平面
与平面所成角的余弦值为，当时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-04-17更新
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1308次组卷
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3卷引用：吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是椭圆
的左，右顶点，点
与椭圆上的点的距离的最小值为1.
(1)求点的坐标.
(2)过点作直线
交椭圆
于
两点（与不重合），连接
，
交于点
.
（ⅰ）证明：点在定直线上；
（ⅱ）是否存在点使得
，若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.
是椭圆的左，右顶点，点与椭圆上的点的距离的最小值为1.(1)求点
的坐标.(2)过点
作直线交椭圆于两点（与不重合），连接，交于点.（ⅰ）证明：点
在定直线上；（ⅱ）是否存在点
使得，若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.
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2024-04-16更新
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2159次组卷
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4卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
名校
6 . 如图，在多面体
中，底面是平行四边形，
为的中点，
．
；
(2)若多面体的体积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是平行四边形，为的中点，．
；(2)若多面体
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-04-16更新
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1779次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
名校
解题方法
7 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于
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2024-04-16更新
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1773次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
名校
解题方法
8 . 双曲线的左、右焦点分别为，离心率为
．过
作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知
，直线的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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2024-04-16更新
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306次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
9 . “甲和乙的生肖相同”是“甲和乙的生肖都是龙”的（ ）
| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
10 . 已知向量
则
是“
与
的夹角为锐角”的（ ）
则是“与的夹角为锐角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．既不充分也不必要条件 |
| C．充要条件 | D．必要不充分条件 |
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