吉林高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 334次组卷 | 219卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 420次组卷 | 150卷引用：吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）A卷试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求平面轨迹方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解基本不等式“1”的妙用求最值

名校

3 . 已知椭圆

，双曲线

（

，

），椭圆

与双曲线

有共同的焦点，离心率分别为

，

，椭圆

与双曲线

在第一象限的交点为

且

，则（）

A．若

，则

B．

的最小值为

C．

的内心为

，

到

轴的距离为

D．

的内心为

，过右焦点

做直线

的垂线，垂足为

，点

的轨迹为圆

2024-01-15更新 | 486次组卷 | 4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高一上·吉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

4 . 命题“

，

”的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2024-01-14更新 | 313次组卷 | 3卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高一上学期期末联合考试数学试题

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23-24高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离抛物线上的点到定点的距离及最值

5 . 已知A，B是抛物线

上的两点，A与B关于x轴对称，

，则

的最小值为__________．

2024-01-14更新 | 180次组卷 | 2卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题

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23-24高二上·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

：

（

，

）的右焦点为F，右顶点为A，过点F作x轴的垂线，垂线与双曲线E的一个交点为P，

的中点为Q，直线

与直线

（O为坐标原点）的交点在双曲线E上，则双曲线E的离心率为（）

A．

B．3

C．

D．2

2024-01-14更新 | 421次组卷 | 3卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题

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23-24高二上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

7 . 已知椭圆E：

离心率为

,且经过点

.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点

且斜率不为0的直线

与椭圆C交于M,N两点,证明：直线

与直线

的斜率之积为定值.

2024-01-13更新 | 426次组卷 | 2卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·吉林·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线中的定值问题

名校

8 . 已知双曲线

经过点

，右焦点为

，且

.
(1)求

的方程；
(2)过

的直线与

的右支交于

两点(

在

的上方)，

的中点为

在直线

上的射影为

为坐标原点，设

的面积为

，直线

，

的斜率分别为

，证明：

是定值.

2024-01-12更新 | 347次组卷 | 2卷引用：吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·辽宁抚顺·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

9 . 已知向量

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 674次组卷 | 5卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 273次组卷 | 23卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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