1 . 如图，在三棱锥中，平面平面，且，，点在线段上，点在线段上.

(1)求证：；
(2)若平面，求的值；
(3)在（2）的条件下，求平面与平面所成角的余弦值.

3 . 在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点.
   
(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值的大小.

4 . 已知点是抛物线的焦点，点，且点为抛物线上任意一点，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的周长为16
C．的面积为	D．

6 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，M为椭圆C上的一个动点，且点M到右焦点距离的最大值为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知过点的直线l交椭圆C于A，B两点，当的面积最大时，求此时直线l的方程．

7 . 已知椭圆C：的离心率为，短轴长为2．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点的直线交椭圆C于A，B两点，求的取值范围

8 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术，如图，吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，若将校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，其焦点坐标为，校门最高点到地面距离约为18米，则校门位于地面宽度最大约为（       ）

A．18米

B．21米

C．24米

D．27米

9 . 如图，在棱长为1正方体中，分别是的中点，则（       ）

A．四点共面

B．直线与面所成角为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．过三点的平面截正方体所得图形面积为

10 . 已知抛物线的焦点为，准线为，A，B是上的两点，为坐标原点，则（       ）

A．的方程为

B．若，则

C．若直线经过点，则以线段为直径的圆与轴相切

D．若，则直线的斜率为