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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 242次组卷 | 221卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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21-22高二下·全国·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

2 . 如图，在正三棱柱

中，点M为棱AB的中点，点N为上底面

的中心，用空间的一组基

表示

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-23更新 | 319次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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21-22高二下·全国·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

名校

3 . 已知椭圆C：

的一个焦点为

，则k的值为（）

A．2

B．4

C．8

D．10

2024-04-15更新 | 777次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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23-24高二上·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，O为坐标原点，点

．
(1)求

；
(2)若点E在直线AB上，且

，求点E的坐标．

2024-04-13更新 | 247次组卷 | 6卷引用：模块一专题1 空间向量的基本运算 B提升卷期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版

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21-22高二下·全国·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值双曲线定义的理解根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 设双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，若直线

：

与双曲线C的左、右两支分别交于M，N两点，若

，则实数

的取值范围是_____________.

2024-04-09更新 | 65次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（人教A版）

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21-22高二下·全国·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 记双曲线C：

（

，

）虚轴的两个端点分别为M，N，点A，B在双曲线C上，点E在x轴上，若M，N分别为线段EA，EB的中点，且

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-09更新 | 186次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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21-22高二下·全国·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，在直三棱柱

中，

．

(1)求证：平面

平面SAB；
(2)求二面角

的余弦值．

2024-04-09更新 | 386次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 614次组卷 | 51卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·全国·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围

9 . 已知椭圆G：

（

）的左、右焦点分别

，

，离心率

，点M是椭圆G上任意一点，则

的取值范围是____________．

2024-04-06更新 | 138次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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21-22高二下·全国·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

解题方法

弦长问题

10 . 已知椭圆C：

的左焦点为F，点A在C上，过点A作

轴，垂足为B，其中点B异于点A，且

.
(1)求动点D的轨迹方程；
(2)过点F的直线

与C交于M，N两点，与动点D的轨迹交于P，Q两点，求

的最大值.

2024-04-06更新 | 207次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（人教A版）

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