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解析
| 共计 530 道试题
1 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,点轴正半轴上一点,交椭圆于点A,若,且的内切圆半径为1,则该椭圆的离心率是______
今日更新 | 39次组卷 | 1卷引用:2024届吉林省长春市东北师范大学附属中学高三第六次模拟预测数学试题
2 . 在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的正方形,,直线PABC所成的角的正切值等于N分别是PBPC的中点.

(1)判断直线AMDN的位置关系(不必说明理由,直接写出结论即可);
(2)证明:平面平面ABCD
(3)求平面MPD与平面APD夹角的余弦值.
今日更新 | 84次组卷 | 1卷引用:2024届吉林省长春市东北师范大学附属中学高三第六次模拟预测数学试题
3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,焦距为6,左顶点为,点是双曲线的右支上相异的两点,直线ABAC分别与直线交于点,且以线段为直径的圆恰过双曲线的右焦点
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求面积的最小值.
今日更新 | 45次组卷 | 1卷引用:2024届吉林省长春市东北师范大学附属中学高三第六次模拟预测数学试题
4 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,渐近线方程为,过左焦点的直线交于两点.
(1)设直线的斜率分别为,求的值;
(2)若直线与直线的交点为,试问双曲线上是否存在定点,使得的面积为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 326次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷(七)
5 . 已知,动点满足的斜率之积为,动点的轨迹记为,过点的直线交两点,且的中点为,则(     
A.的轨迹方程为
B.的最小值为1
C.若为坐标原点,则面积的最大值为
D.若线段的垂直平分线交轴于点,则点的横坐标是点的横坐标的
7日内更新 | 298次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷(七)
6 . 已知数列满足,则“”是是递增数列的(     
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7日内更新 | 267次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷(七)
7 . 已知直线平面,直线平面,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8 . 已知分别为双曲线的左右焦点,过的直线交双曲线左右两支于两点,若为等腰直角三角形,则双曲线的离心率可以为(       
A.B.C.D.
2024-05-27更新 | 662次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
9 . 如图,在直三棱柱中,MNP分别为棱的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求二面角的余弦值.
2024-05-25更新 | 746次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
10 . 过抛物线焦点的直线交拋物线于两点,已知,线段的垂直平分线经过点,则       
A.2B.4C.6D.8
2024-05-20更新 | 568次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般