1 . 古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲线的焦点和准线的性质：平面内到一定点和定直线的距离成一定比例的所有点的轨迹是一圆锥曲线.这就是圆锥曲线的第二定义或称为统一定义.若平面内一动点到定点和到定直线的距离之比是，则点的轨迹方程为__________.

2 . （1）已知椭圆的焦距为10，离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的渐近线方程为，虚轴长为4，求双曲线的标准方程.

3 . 已知为抛物线上一点，点到抛物线的焦点的距离为12，点到轴的距离为9．
(1)求的值；
(2)若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点．求线段的长．

4 . 已知直线与椭圆相交与两点，中点坐标是，则直线的方程是_________________．

5 . 下面四个结论正确的是（       ）

A．向量，若，则

B．若空间四个点，，，，，则，，三点共线

C．已知向量，，若，则

D．任意向量，满足

6 . 双曲线：的一条渐近线方程是，则E的离心率是（       ）

A．5

B．

C．2

D．

7 . 如图1所示，四边形ABCD中，，，，，M为AD的中点，N为BC上一点，且．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中．
   
(1)证明：平面FND；
(2)若P为FC的中点，求二面角的正弦值．

8 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率.
(1)；
(2).

9 . 点到双曲线的一条渐近线的距离为（       ）

A．4

B．3

C．5

D．

10 . 已知椭圆M：的左、右焦点分别为，，过斜率不为0的直线l交该椭圆于A，B两点，则（       ）

A．M的长轴长为6	B．的周长为8
C．的周长为12	D．面积的最大值为