名校
解题方法
1 . 若离心率为
的双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则
（ ）
的双曲线的一条渐近线与直线垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-17更新
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571次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
解题方法
2 . 抛物线
与椭圆
有相同的焦点F，两条曲线在第一象限内的交点为A，直线
的斜率为2，则椭圆的离心率为______ .
与椭圆有相同的焦点F，两条曲线在第一象限内的交点为A，直线的斜率为2，则椭圆的离心率为
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3 . 若点P是双曲线
上一点，
，
分别为C的左、右焦点，
，则
______ .
上一点，，分别为C的左、右焦点，，则
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解题方法
4 . 如图所示，已知，是椭圆
的左右焦点，P是椭圆上任意一点，过作
的外角的角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程为（ ）
，是椭圆的左右焦点，P是椭圆上任意一点，过作的外角的角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
，其离心率
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左顶点
做两条直线，分别与椭圆交于M、N两点，满足
，求点
到直线
距离
的最大值.
轴上的椭圆，其离心率，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左顶点
做两条直线，分别与椭圆交于M、N两点，满足，求点到直线距离的最大值.
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，圆
，点
，过
的直线
与圆A交于点，
，过作直线
平行
交
于点
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知
，
，点
是曲线上的一个点，求
面积的最大值.
中，圆，点，过的直线与圆A交于点，，过作直线平行交于点，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知
，，点是曲线上的一个点，求面积的最大值.
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2023-12-13更新
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97次组卷
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2卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示的几何体是由正方形
沿直线
旋转
得到的，设
是圆弧
的中点，
是圆弧
上的动点（含端点），则直线
与平面
的所成角的正弦值可以是（ ）
沿直线旋转得到的，设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则直线与平面的所成角的正弦值可以是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
8 . 设椭圆
的焦点分别为
与
.若此椭圆上存在点使得
为正三角形，则
（ ）
的焦点分别为与.若此椭圆上存在点使得为正三角形，则（ ）A． | B． | C．28 | D．36 |
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9 . 为双曲线
的左焦点，双曲线C的右支上的三个不同的点
关于y轴的对称点分别为
，则
的值为（ ）
为双曲线的左焦点，双曲线C的右支上的三个不同的点关于y轴的对称点分别为，则的值为（ ）| A．12 | B．16 | C．18 | D．24 |
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名校
解题方法
10 . 直线l的方向向量为
，且l过点
，则点
到l的距离为（ ）
，且l过点，则点到l的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-08更新
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513次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
