解题方法
1 . 已知双曲线
的两条渐近线分别为
和
，右焦点坐标为
为坐标原点.
(2)直线
与双曲线的右支交于点
（
在
的上方），过点分别作
的平行线，交于点
，过点且斜率为4的直线与双曲线交于点
（
在
的上方），再过点分别作的平行线，交于点
，这样一直操作下去，可以得到一列点
.
证明：①
共线；
②
为定值
.
的两条渐近线分别为和，右焦点坐标为为坐标原点.
(2)直线
与双曲线的右支交于点（在的上方），过点分别作的平行线，交于点，过点且斜率为4的直线与双曲线交于点（在的上方），再过点分别作的平行线，交于点，这样一直操作下去，可以得到一列点.证明：①
共线；②
为定值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
与
相交于点
，与的一条渐近线相交于点
的离心率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，直线与相交于点，与的一条渐近线相交于点的离心率为，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
和上顶点A的直线
交于另外一点
，若
，且
的面积为
，则实数
的值为（ ）
的左、右焦点分别为，过点和上顶点A的直线交于另外一点，若，且的面积为，则实数的值为（ ）| A．3 | B． | C．3或7 | D．或7 |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知双曲线的离心率，虚轴的一个端点与其左、右两焦点构成的三角形的面积为
．
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与的左、右两支分别交于
两点，
（i）当直线不过的两焦点时，求证：
与
的周长相等；
（ii）当
时，若以线段
为直径的圆过双曲线的右焦点，求
的值．
的离心率，虚轴的一个端点与其左、右两焦点构成的三角形的面积为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与的左、右两支分别交于两点，（i）当直线
不过的两焦点时，求证：与的周长相等；（ii）当
时，若以线段为直径的圆过双曲线的右焦点，求的值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若，，则C的离心率为
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
359次组卷
|
2卷引用：2024届河南省部分高中高三5月联合测评模拟预测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的虚轴长为
，点
在上.设直线与交于
两点（异于点
），直线
与
的斜率之积为
.
(1)求的方程.
(2)证明：直线的斜率存在，且直线过定点.
(3)求直线斜率的取值范围.
的虚轴长为，点在上.设直线与交于两点（异于点），直线与的斜率之积为.(1)求
的方程.(2)证明：直线
的斜率存在，且直线过定点.(3)求直线
斜率的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 在空间直角坐标系中，已知
，则几何体
的体积为__________ .
，则几何体的体积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知曲线
，曲线
，下列结论正确的是（ ）
，曲线，下列结论正确的是（ ）A．与 有4条公切线 |
B．若分别是上的动点，则 的最小值是3 |
C．直线 与的交点的横坐标之积为 |
D．若 是上的动点，则 的最小值为8 |
您最近一年使用：0次
9 . 已知椭圆
的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，过点的两条直线
和
分别交椭圆于点
和点（和.不重合），直线和的斜率分别为
和
.若
，判断
是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，过点的两条直线和分别交椭圆于点和点（和.不重合），直线和的斜率分别为和.若，判断是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-06-02更新
|
723次组卷
|
3卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）
10 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点（不位于
轴左侧）到轴的距离为
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若圆
与点的轨迹有且仅有一个公共点，求的最大值；
(3)在（2）的条件下，当取最大值，且
时，过作圆的两条切线，分别交轴于两点，求
面积的最小值．
中，已知点，点（不位于轴左侧）到轴的距离为．(1)求点
的轨迹方程；(2)若圆
与点的轨迹有且仅有一个公共点，求的最大值；(3)在（2）的条件下，当
取最大值，且时，过作圆的两条切线，分别交轴于两点，求面积的最小值．
您最近一年使用：0次
