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解题方法
1 . 已知椭圆过点,且其中一个焦点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过的直线(与轴不重合)与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过的直线(与轴不重合)与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-02-22更新
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307次组卷
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2卷引用:2020届湖南省长沙市第一中学高三第二次月考数学(文)试题
2 . 圆的半径为定长是圆(点与点不重合)内或外的一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和直线相交于,当值在圆上运动时,的轨迹是
A.椭圆 | B.双曲线 | C.椭圆或双曲线 | D.椭圆或双曲线的一支 |
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3 . 给出关于双曲线的三个命题:
①双曲线的渐近线方程是;
②若点在焦距为4的双曲线上,则此双曲线的离心率;
③若点、分别是双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点,则线段的中点一定不在此双曲线的渐近线上.
其中正确的命题的个数是
①双曲线的渐近线方程是;
②若点在焦距为4的双曲线上,则此双曲线的离心率;
③若点、分别是双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点,则线段的中点一定不在此双曲线的渐近线上.
其中正确的命题的个数是
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 下列命题:
①命题“”的否命题为“”;
②命题“”的否定是“”
③对于常数,“”是“方程表示的曲线是双曲线”的充要条件;
④“”是“”的必要不充分条件;
⑤已知向量不共面,则向量可以与向量和向量构成空间向量的一个基底.
其中说法正确的有_____ (写出所有真命题的编号).
①命题“”的否命题为“”;
②命题“”的否定是“”
③对于常数,“”是“方程表示的曲线是双曲线”的充要条件;
④“”是“”的必要不充分条件;
⑤已知向量不共面,则向量可以与向量和向量构成空间向量的一个基底.
其中说法正确的有
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5 . 给出关于双曲线的三个命题:
①双曲线的渐近线方程是;
②若点在焦距为4的双曲线上,则此双曲线的离心率;
③若点、分别是双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点,则线段的中点一定不在此双曲线的渐近线上.
其中正确的命题的个数是
①双曲线的渐近线方程是;
②若点在焦距为4的双曲线上,则此双曲线的离心率;
③若点、分别是双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点,则线段的中点一定不在此双曲线的渐近线上.
其中正确的命题的个数是
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2017-04-20更新
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497次组卷
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6卷引用:2017届湖南省娄底市高考仿真模拟(二模)数学(理)试卷
6 . 一张半径为4的圆形纸片的圆心为,是圆内一个定点,且,是圆上一个动点,把纸片折叠使得与重合,然后抹平纸片,折痕为,设与半径的交点为,当在圆上运动时,则点的轨迹为曲线,以所在直线为轴,的中垂线为轴建立平面直角坐标系,如图.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线与轴的交点为,(在左侧),与轴不重合的动直线过点且与交于、两点(其中在轴上方),设直线、交于点,求证:动点恒在定直线上,并求的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线与轴的交点为,(在左侧),与轴不重合的动直线过点且与交于、两点(其中在轴上方),设直线、交于点,求证:动点恒在定直线上,并求的方程.
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7 . 下列四个命题:①一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真;②命题“设,若,则或”是一个假命题;③“”是“”的充分不必要条件;④一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真.其中不正确的命题是___________ .(写出所有不正确命题的序号)
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2016-12-04更新
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328次组卷
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5卷引用:2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学(文)试卷
2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学(文)试卷2017届河北武邑中学高三周考10.16数学(理)试卷内蒙古包头市铁路第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二江苏版数学试题(B卷)(已下线)专题03+常用逻辑用语(1)(命题,充分条件与必要条件)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)
2011·福建泉州·三模
8 . 给出下列四个命题:
①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;②若一个简单多面体的各顶点都有3条棱,则其
顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4;③若直线平面平面,则;
④命题“异面直线a、b不垂直,则过a的任一平面与b都不垂直”的否定. 其中,正确的
命题是________________ .(将正确命题的序号全写上)
①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;②若一个简单多面体的各顶点都有3条棱,则其
顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4;③若直线平面平面,则;
④命题“异面直线a、b不垂直,则过a的任一平面与b都不垂直”的否定. 其中,正确的
命题是
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9 . 17世纪德国天文学家约翰内斯·开普勒提出描述行星运动的三大基本定律:
(a)行星绕太阳运动的轨道为椭圆(圆可视为特殊的椭圆),太阳位于椭圆的一个焦点上,所有行星的轨道可近似看成在同一平面内;
(b)行星在其椭圆轨道上的相等时间内,与太阳连线所扫过的面积相等.
(c)行星的公转周期的平方与它们的椭圆轨道长轴的立方成正比.
开普勒三定律为我们理解行星运动提供了重要的基础,并且被广泛应用于天体力学和行星轨道计算中.设a,b,,地球、太阳、火星均可视为点,太阳位于,地球的公转轨道可近似看成圆,火星的公转轨道可近似看成圆,且火星的公转周期约为地球公转周期的1.882倍.霍曼转移轨道E是以太阳所在位置为其中一个焦点,并且与均相切的椭圆.2020年,我国自主研制的火星探测器天问一号从地球发射,经霍曼转移轨道到达火星,如下图所示.
(1)计算霍曼转移轨道E的离心率.(参考数据:,计算结果保留两位小数)
(2)设天问一号位于E上的一点P,当P不在上时,上存在依赖于P的两点A,B,使得为观测地球的最大视角(即地球不可能位于该角的外部),问:轨道平面内是否存在定圆,使得直线AB恒与相切?证明你的结论.
(a)行星绕太阳运动的轨道为椭圆(圆可视为特殊的椭圆),太阳位于椭圆的一个焦点上,所有行星的轨道可近似看成在同一平面内;
(b)行星在其椭圆轨道上的相等时间内,与太阳连线所扫过的面积相等.
(c)行星的公转周期的平方与它们的椭圆轨道长轴的立方成正比.
开普勒三定律为我们理解行星运动提供了重要的基础,并且被广泛应用于天体力学和行星轨道计算中.设a,b,,地球、太阳、火星均可视为点,太阳位于,地球的公转轨道可近似看成圆,火星的公转轨道可近似看成圆,且火星的公转周期约为地球公转周期的1.882倍.霍曼转移轨道E是以太阳所在位置为其中一个焦点,并且与均相切的椭圆.2020年,我国自主研制的火星探测器天问一号从地球发射,经霍曼转移轨道到达火星,如下图所示.
(1)计算霍曼转移轨道E的离心率.(参考数据:,计算结果保留两位小数)
(2)设天问一号位于E上的一点P,当P不在上时,上存在依赖于P的两点A,B,使得为观测地球的最大视角(即地球不可能位于该角的外部),问:轨道平面内是否存在定圆,使得直线AB恒与相切?证明你的结论.
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10 . 如图,,分别是圆台上下底面的圆心,是下底面圆的直径,,点是下底面内以为直径的圆上的一个动点(点不在上).
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,,求二面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,,求二面角的余弦值.
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2021-05-14更新
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917次组卷
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10卷引用:山西省太原市2021届高三三模数学(理)试题
山西省太原市2021届高三三模数学(理)试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题(已下线)一轮复习大题专练54—立体几何(二面角3)-2022届高三数学一轮复习黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学(理)试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题上海市高桥中学2023届高三上学期9月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学(理)试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学(理科)试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题