解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，以
为直径的圆在第一象限与双曲线
交于一点
，且
的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，以为直径的圆在第一象限与双曲线交于一点，且的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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470次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
解题方法
2 . 已知点
在双曲线
上，且的离心率为
，直线
交于
，
两点，直线
，
的倾斜角互补.
(1)求直线的倾斜角；
(2)若
，求
内切圆的面积.
在双曲线上，且的离心率为，直线交于，两点，直线，的倾斜角互补.(1)求直线
的倾斜角；(2)若
，求内切圆的面积.
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解题方法
3 . 如图，在斜四棱柱
中，底面正方形
的中心是
，且为顶点
在底面的投影.
平面
；
(2)若该四棱柱的所有棱长均为1，求二面角
的正弦值.
中，底面正方形的中心是，且为顶点在底面的投影.
平面；(2)若该四棱柱的所有棱长均为1，求二面角
的正弦值.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知过点
的抛物线
的焦点为
，过点作两条相互垂直的直线
，
，直线与相交于，两点，直线与相交于，
两点，则
的最小值为（ ）
中，已知过点的抛物线的焦点为，过点作两条相互垂直的直线，，直线与相交于，两点，直线与相交于，两点，则的最小值为（ ）| A．32 | B．20 | C．16 | D．12 |
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解题方法
5 . 记椭圆
的左、右顶点分别为，
，上顶点为
，直线
，
的斜率满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆
上点
处的切线方程是
.若点为直线
上的动点，过点作椭圆的切线
，
，切点分别为，，求
面积的最小值.
的左、右顶点分别为，，上顶点为，直线，的斜率满足.(1)求椭圆
的方程；(2)已知椭圆
上点处的切线方程是.若点为直线上的动点，过点作椭圆的切线，，切点分别为，，求面积的最小值.
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作直线与双曲线的左、右两支分别交于
，
两点.若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过作直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点.若，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知，是双曲线C：
的左、右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足
，且
，则双曲线C的离心率为________ ．
，是双曲线C：的左、右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足，且，则双曲线C的离心率为
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名校
8 . 已知抛物线
的焦点为，点在抛物线上，点在
轴上的投影为点，则
的最小值是（ ）
的焦点为，点在抛物线上，点在轴上的投影为点，则的最小值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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9 . 已知为抛物线
的焦点，第一象限的点
在抛物线上，且
，则
（ ）
为抛物线的焦点，第一象限的点在抛物线上，且，则（ ）| A．1 | B．3 | C．6 | D．9 |
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7日内更新
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499次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，点是椭圆上一点，若的内心为，连接PM并延长交
轴于点，且
_____________ .
的左、右焦点分别为，点是椭圆上一点，若的内心为，连接PM并延长交轴于点，且
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