1 . 已知圆：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设直线与（1）中的轨迹相交于、两点，直线、、的斜率分别为、、（其中），的面积为，以、为直径的圆的面积分别为、.若、、恰好构成等比数列，求的取值范围.

2 . 设，分别为双曲线的左、右焦点．若为右支上的一点，且为线段的中点，，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆()的右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，，设，的中点分别为，.

（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线必过轴上一定点，并求出此定点坐标；
（3）若弦，的斜率均存在，求面积的最大值.

4 . 若命题“∃x₀∈R，使得3 ＋2ax₀＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围是_______．

5 . 设命题，；命题关于的一元二次方程的一根大于零，另一根小于零；命题的解集．
（1）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

6 . 如图，在直角梯形中，，且，，，为的中点．连接，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求与平面所成角的大小．

7 . 已知抛物线的焦点为，准线为，以为圆心的圆与相切；与抛物线相交于两点，且

（1）求抛物线的方程
（2）不与坐标轴垂直的直线与抛物线交于两点：与轴交于点；线段的垂直平分线与轴交于点，若，求点的坐标

8 . 设为坐标原点，直线过定点，与抛物线交于两点，若，则抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设为双曲线右支上的动点，为双曲线的左焦点，为原点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点在曲线上，则在点，，，中，也在该曲线上的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个