高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

7日内更新 | 459次组卷 | 50卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知向量

，O为坐标原点，点

．
(1)求

；
(2)若点E在直线AB上，且

，求点E的坐标．

2024-04-13更新 | 199次组卷 | 6卷引用：福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

3 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 108次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 308次组卷 | 219卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 546次组卷 | 142卷引用：2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷

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22-23高二下·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 若空间非零向量

不共线，则使

与

共线的k的值为______.

2024-03-06更新 | 197次组卷 | 11卷引用：专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定

名校

7 . 四棱柱

的六个面都是平行四边形，点

在对角线

上，且

，点

在对角线

上，且

．

(1)设向量

，

，用

、

表示向量

、

；
(2)求证：

、

三点共线．

2024-02-27更新 | 178次组卷 | 7卷引用：3．1 空间向量及其运算

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 157次组卷 | 28卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

9 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 254次组卷 | 25卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义求双曲线中线段和、差的最值

解题方法

范围问题

10 . 已知

，双曲线C：

的左焦点为F，P是双曲线C的右支上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 386次组卷 | 4卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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