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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23592次组卷 | 101卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题

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19-20高二上·河南平顶山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

解题方法

定义法求焦半径函数与方程思想

2 . 已知抛物线

(

)的准线过双曲线

(

)的左焦点.
（1）求抛物线

的方程；
（2）设抛物线

的焦点为

，直线

与

交于不同的两点

，

，求

的值.

2020-02-27更新 | 535次组卷 | 3卷引用：海南省昌江黎族自治县首师大附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高二上·吉林白山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

3 . 在正方体

中，

分别为

，

的中点，

为侧面

的中心，则异面直线

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2019-03-06更新 | 1279次组卷 | 11卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析

名校

4 . 若直线

的方向向量为

,平面

的法向量为

,则

A．

B．

C．

D．

与

相交

2019-03-02更新 | 1471次组卷 | 14卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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11-12高二·辽宁大连·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长

名校

5 . 设直线

与椭圆

相交于

两个不同的点.
（1）求实数

的取值范围；
（2）当

时，求

2016-12-01更新 | 1943次组卷 | 5卷引用：海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题

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11-12高二下·湖北·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件已知方程求双曲线的渐近线

6 . “双曲线的方程为

”是“双曲线的渐近线方程为

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2013-03-01更新 | 968次组卷 | 5卷引用：2012-2013年海南琼海嘉积中学高二上教学监测（三）文科数学试卷

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