1 . 已知正方体的棱长为2,为的中点,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 过抛物线C:()的焦点F且垂直于y轴的直线与C交于A,B两点,若.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线C交于P,Q两点,求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线C交于P,Q两点,求证:.
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名校
解题方法
3 . 如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,,,,为的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
(2)求证:平面.
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2024-03-10更新
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203次组卷
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16卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题2.4.2 空间线面位置关系的判定人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升(已下线)1.4 空间向量应用(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练上海市向明中学2023-2024学年高二上学期12月质量监控考试数学试卷(已下线)第一章 空间向量与立体几何(知识归纳+6类题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 空间向量与立体几何(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 (苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
解题方法
4 . 已知椭圆经过点和.
(1)求的方程;
(2)若点(异于点)是上不同的两点,且,证明直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求的方程;
(2)若点(异于点)是上不同的两点,且,证明直线过定点,并求该定点的坐标.
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2024-01-23更新
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433次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
5 . 已知直四棱柱的底面是菱形,且,分别是侧棱的中点.
(1)证明:四边形为菱形.
(2)求点到平面的距离.
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2024-01-23更新
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89次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
6 . 已知双曲线的离心率为,且其焦点到渐近线的距离为1.
(1)求的方程;
(2)若动直线与恰有1个公共点,且与的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求的方程;
(2)若动直线与恰有1个公共点,且与的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
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2024-01-17更新
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777次组卷
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6卷引用:内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线和点.点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于两点,与相交于两点,直线的斜率分别为,证明:.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于两点,与相交于两点,直线的斜率分别为,证明:.
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2024-02-18更新
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117次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,垂足为,为的中点,平面.
(1)证明:;
(2)若,,与平面所成的角为60°,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,,与平面所成的角为60°,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-07更新
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478次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
9 . 已知平面分别为的中点,平面平面
(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成角的正切值
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成角的正切值
(3)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线和点.点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线与,与相交于,两点,与相交于,两点,线段和中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,,证明:,且为定值.
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2024-01-29更新
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2034次组卷
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8卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧