解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知直线
不过点
且与椭圆交于
、
两点，直线
、
的斜率分别为
、
，则
，证明：直线过定点
.
经过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
不过点且与椭圆交于、两点，直线、的斜率分别为、，则，证明：直线过定点.
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左焦点为
，过
的直线与的左支交于点，与的其中一条渐近线在第一象限交于点，且
，
（
是坐标原点），则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，C上的点到其焦点的最大距离为
．
(1)求C的方程；
(2)若圆
的切线l与C交于点A，B，求
的最大值．
的离心率为，C上的点到其焦点的最大距离为．(1)求C的方程；
(2)若圆
的切线l与C交于点A，B，求的最大值．
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2023-03-11更新
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648次组卷
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4卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 正方体
的棱长是
，
、
分别是
、
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长是，、分别是、的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．以 为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长是 |
C．平面 截正方体所得的截面周长是 |
D． 与平面所成的角的正切值是 |
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2023-01-22更新
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1028次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
过抛物线
的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是
时，求点A的坐标．
过抛物线的焦点．(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是时，求点A的坐标．
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2023-01-15更新
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643次组卷
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6卷引用：新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（六）云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模拟检测卷02（理科）河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
6 . 已知抛物线
的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线OA，OB的斜率之积为 ，则直线过定点 |
B．若直线OA，OB的斜率之积为，则 面积的最大值是 |
C．若 ，则 的最大值是 |
D．若，则当取得最大值时， |
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2023-01-04更新
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782次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
是
上一动点，
的最大面积为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，
为上两点，且
，求四边形
面积的最大值.
的左､右焦点分别为是上一动点，的最大面积为.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，为上两点，且，求四边形面积的最大值.
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2022-09-06更新
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1509次组卷
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9卷引用：新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2（已下线）突破3.1 椭圆（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题16-19
解题方法
8 . 设
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过作
轴的垂线与交于，两点，若
为正三角形，则（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线与交于，两点，若为正三角形，则（ ）A． | B．的焦距为 |
C．的离心率为 | D．的面积为 |
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2022-12-27更新
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452次组卷
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2卷引用：新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点F是椭圆
的右焦点，点
到椭圆上的动点Q的距离的最大值不超过
，当椭圆的离心率取到最大值时，则
的最大值等于__________ ．
的右焦点，点到椭圆上的动点Q的距离的最大值不超过，当椭圆的离心率取到最大值时，则的最大值等于
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2022-03-30更新
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2199次组卷
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10卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-1（已下线）2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）模拟检测卷02（理科）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
10 . 如图，椭圆
经过点
，且长轴长是短轴长的倍．
(1)求椭圆的方程；
(2)经过点
，且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
、
（均异于点），求证：直线
与
的斜率之和为定值．
经过点，且长轴长是短轴长的倍．(1)求椭圆
的方程；(2)经过点
，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、（均异于点），求证：直线与的斜率之和为定值．
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2021-12-29更新
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695次组卷
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4卷引用：新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
